广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题

佛山市禅城实验高级中学2022～2023学年第二学期第一次段考试题 高一年级 考试范围（必修第一册第五章三角函数、第六章平面向量6.1～6.3） 命题人：刘正概 审核人：冼翠明 考试日期：2023年3月28日下午14:30－16:00 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则（ ）． A. B. C. D. 3. 要得到函数图象，可将函数的图象（ ）． A. 向上平移个单位 B. 向下平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 4. 函数的一个递增区间是（ ）． A. B. C. D. 5. 函数,的大致图象为（ ） A. a B. C. D. 6. 在△中，为边上中线，为的中点，则 A. B. C. D. 7. 已知向量、满足，，，则一定共线的三点是　　 A. A，B，D B. A，B，C C. B，C，D D. A，C，D 8. 若函数，又，且的最小值为，则的值为 A. B. C. D. 2 二、多项选题题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若平行四边形的对角线与相交于点O，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 设函数，则（ ）． A. 函数的最小正周期为 B. 是函数图象的一个对称中心 C. 函数在上单调递减 D. 函数在上单调递增 11. 是边长为2等边三角形，已知向量、满足，，则下列结论中正确的是（ ）． A. 为单位向量 B. C. D. 12. 函数部分图象如图所示，对不同x1，x2∈[a，b]，若f（x1）＝f（x2），有f（x1+x2），则（ ） A. a+b＝π B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 函数的最小正周期为________. 14. 已知向量，，且，则______． 15. 已知向量，，则__________；向量在上投影向量为__________． 16. 已知当时,函数取得最大值,则________. 四、解答题：本题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知直角坐标系中，，，． （1）若，求的值； （2）若，求c的值． 18. 已知第二象限角，且． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数，． （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）求在区间上的最大值和最小值． 20. 设，是夹角为的两个单位向量，且． （1）求和； （2）设，求向量，的夹角的大小． 21. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 22. 已知函数． （1）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到？ （2）当时，求不等式的解集． 佛山市禅城实验高级中学2022～2023学年第二学期第一次段考试题 高一年级 考试范围（必修第一册第五章三角函数、第六章平面向量6.1～6.3） 命题人：刘正概 审核人：冼翠明 考试日期：2023年3月28日下午14:30－16:00 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选题题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）最小正周期；单调递减区间；