（暑假衔接）第7讲 有理数的减法-2023年小升初数学暑期衔接知识讲练（苏教版）

1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则； 2、能熟练地进行有理数的减法运算； 3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法 学习重点: 有理数的减法运算是重点 学习难点: 运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题 一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。 如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是多少（列式计算） 如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是多少（列式） 猜想：有理数的减法法则：减去一个数等于 即表示成a－b=a+(－b). 验证: （1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？ 3－（－5）=3+ ； （2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ； （2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？ （－3）－5=（－3）+ ； 新知学习 【例题1】计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 练一练：口答 （1） 3 – 5 （2） 3 – (-5) （3）(-3)– 5 （4）(-3) –(-5) （5）–6 -(-6) （6）-7-0 （7）0 -(-7) （8）(-6)-6 （9）9 -(-11) (10) 6-(-6) 思考 在有理数范围内,差一定比被减数小吗? 【例题2】求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点。 拓展 【例题3】（1）－13.75比少多少？　　 （2）从－1中减去－与－的和，差是多少？ 有理数的减法法则：________________________________________ (其实质是将减法转化为___________) 概念总结 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 知识要点：（1）任意两个数都可以进行减法运算． （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：． 知识要点： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如： 【典例分析01】（2022秋•新民市期末）某地冬季某天的温度为零下3℃到2℃之间，则这一天的温差是（　　） A．1℃ B．﹣1℃ C．5℃ D．﹣5℃ 【思路点拨】根据最高气温减去最低气温即可求解． 【规范解答】解：依题意，这一天的温差是：2﹣（﹣3）＝5℃． 故选：C． 【考点剖析】本题考查了有理数减法的应用，理解零下3℃就是﹣3℃是解题的关键． 【典例分析02】（2022秋•泗水县期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（　　） A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．b﹣a＞0 D．a﹣b＞a+b 【思路点拨】利用数轴知识，有理数的加法、减法，绝对值的定义判断． 【规范解答】解：由数轴图可知，b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴A，B选项正确，不符合题意； ∵b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴b﹣a＜0，C选项错误，符合题意； ∵b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a﹣b＞0，a+b＜0，a﹣b＞a+b，D选项正确，不符合题意． 故选：C． 【考点剖析】本题考查了实数与数轴，解题的关键是掌握数轴知识和有理数的加减运算，绝对值的定义． 【举一反三01】（2022秋•云州区月考）已知|a|＝5，|b|＝8． （1）求a，b的值； （2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值． 【举一反三02】（2022秋•天河区校级期中）计算下列各题： （1）（﹣3）﹣0＝　 　； （2）9﹣（﹣7）＝　 　； （3）（﹣4）﹣（﹣6）