第五章 相交线与平行线 单元检测 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线单元检测 一、单选题 1．下列各图中，，是对顶角的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．如图，直线于点，平分，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，下列判断正确的是（    ）    A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 4．下列说法中正确的是（    ） A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．从直线外一点到已知直线引垂线，点和垂足之间的垂线段叫做这个点到这条直线的距离 D．如果直线a与b相交，b与c相交，那么a与c相交 5．如图，在三角形中，平分，，以下结论中不正确的是(    )    A． B． C． D． 6．如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为( )．    A． B． C． D． 7．下列命题中，真命题是（    ） A．互补的角是邻补角 B．同旁内角互补 C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也相互垂直 8．下列运动属于平移的是（     ） A．空中放飞的风筝 B．飞机在跑道上滑行到停止的运动 C．球被运动员投出并进入篮筐的过程 D．乒乓球比赛中高抛发球后乒乓球的运动 9．如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，至处后，行驶方向改为南偏东，若行驶到处仍按正东方向行驶，则他在处的实际拐弯方向为（　　）    A．左拐 B．左拐 C．右拐 D．右拐 10．①如图1，，则； ②如图2．，则； ③如图3，，则； ④如图4．，则． 以上结论正确的是（    ）    A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④ 二、填空题 11．如图，从位置P到直线公路共有四条小道、、、，若用相同的速度行走，能最快到达公路的小道是，其中蕴含的数学原理是___________． 12．如图，直线与直线相交，交点为O，，平分，若，则的度数为________．    13．若，，则_______，理由是________． 14．如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是______． 15．如图，在宽为20米，长为30米的长方形花园中，要修建4条同样宽的长方形道路，余下部分进行绿化．根据图中数据，计算绿化部分的面积为___________平方米．    16．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______°．    三、解答题 17．如图，直线和直线相交于点，平分．    (1)写出图中的邻补角是 和 ； (2)若，求的度数． 18．如图，已知，平分，，求证：． 19．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，已知，，求证；．    证明：∵（已知） ∴ ① （ ② ） ∴ ③ （ ④ ） ∵（已知） ∴ ⑤ （ ⑥ ） ∴ ⑦ （ ⑧ ） ∴ 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上． (1)在方格纸中，画出的高； (2)将向左平移3格得到，再向上平移2格得到，在方格纸中画出及； (3)在整个平移过程中，线段扫过的面积是______． 21．如图，已知D是上一点，C是上一点．．        (1)如图（1），求证： ； (2)如图（2），连接， ，． ①当时，求证：平分； ②若，直接用含n的式子表示的大小． 答案 1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．B 10．C 11．垂线段最短 12． 13. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 14．②③/③② 15．504 16．100 17.（1）   解：∵， ∴的邻补角是， 故答案为：． （2）解：∵，平分， ∴，则， ∵， ∴， ∴的度数为． 18.证明：∵平分， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴， ∴． 19.证明：∵（已知）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∴． 故答案为：①；②同旁内角互补，两直线平行；③；④两直线平行，同位角相等；⑤⑥同位角相等，两直线平行；⑦；⑧两直线平行，内错角相等． 20.（1）如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）解：线段扫过的面积是平行四边形与的和， 即． 21.（1）证明：    ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． （2）①∵， ∴ 又∵， ∴，    ∴，， ∴， 由（1）知， ∴， ∴， ∴平分； ②由（1）知， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． 故答案是 $