第08讲 整式的加减-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）

第08讲 整式的加减 【人教版】 ·模块一 同类项与合并同类项 ·模块二 去括号 ·模块三 整式的加减 ·模块四 课后作业 模块一 同类项与合并同类项 同类项 （1）概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）. （2）合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 【考点1 同类项的定义】 【例1.1】下列单项式中，的同类项是(    ) A． B． C． D． 【例1.2】写出的一个同类项___________（只需写出一个即可）． 【例1.3】若与是同类项，则__________． 【变式1.1】下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式1.2】判断下列各组单项式是不是同类项： (1)2和b； (2)－2和5； (3)和 (4)2a和3b 【考点2 合并同类项】 【例2.1】下列合并同类项结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【例2.2】如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为，则代数式的值为（    ）        A． B．0 C． D．1 【例2.3】当_____时，多项式不含项． 【变式2.1】下列合并同类项的计算中，错误的个数有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式2.2】若与可以合并成一项，则的值是（　　） A． B． C． D．6 【变式2.3】若单项式与可合并为，则________． 【变式2.4】已知m，n为正整数，若合并同类项后只有两项，则______，______． 【变式2.5】化简： (1) (2)． 模块二 去括号 去（添）括号 （1）去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； （2）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 【考点1 去括号】 【例1.1】1．下列式子去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【例1.2】在中的括号内应填的代数式为（    ）． A． B． C． D． 【例1.3】（1）多项式去掉括号后是______________. （2）多项式去掉括号后是______________. 【变式1.1】去括号：=（  ） A． B． C． D． 【变式1.2】不改变式子的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是________． 【变式1.3】下列各式变形，正确的个数是（    ） ①；②； ③；④， A．1 B．2 C．3 D．4 【考点2 利用去括号法则化简代数式】 【例2.1】化简的结果为（        ） A． B． C． D． 【例2.2】若代数式﹣（3x3ym－1）＋3（xny＋1）（x，y≠0，1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是_____． 【例2.3】小明和小刚在同时计算这样一道求值题：“当＝－5时，求整式”的值，小明求出正确的结果，而小刚错把＝－5看成＝5，也求出了正确的结果，请你说明这是为什么？并求出这个整式的结果. 【变式2.1】把去括号，并合并同类项，正确的结果是________． 【变式2.2】化简： (1) (2) 【变式2.3】以下是小明化简整式的解答过程： 解 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 模块三 整式的加减 整式的加减 几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。 【考点1 整式的加减】 【例1.1】下列各式计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 【例1.2】已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（    ） A． B． C． D． 【变式1.1】化简：__________． 【变式1.2】计算 (1) (2)先化简，再求值，其中． 【变式1.3】琪琪同学做一道计算题：已知两个多项式A和，求，他误将看成了，求得结果为，已知． （1）则多项式____________； （2）求的正确结果为_____________． 【考点2 整式的加减的应用】 【例2.1】如图，用含m，n的代数式表示阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 【例2.2】如图是某月的月历，任意用“”型框选中个数(如阴影部分所示)，则这个数的和不可能是(   ) 日 一 二 三 四 五 六 A．63 B．70 C．96 D．105 【例2.3】如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中分别表示该时段单位时间通过路段的机