5.3.2简单的轴对称图形　　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

山亭区第六实验学校七下数学导学案 5.3.2简单的轴对称图形 学习目标： 1、 会画线段的对称轴，熟知线段垂直平分线的定义。 2、能用文字语言和符号语言表达线段垂直平分线的性质，并能进行简单的计算和说理。 预习案（课前自学,独立完成） 1、 自主导学 认真阅读理解P123—P124课本内容，并且动手操作，回答下列问题： 1. 什么叫做垂直平分线？ （简称 ）。 2. 线段是轴对称图形，它有_____条对称轴，分别是____________________， 。 自我检测：如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，P是直线MN上一点．若AB＝10 cm，则BD＝________cm；若PA＝10 cm，则PB＝________cm. 4.探究中垂线的性质 （1）问题：我们已经知道，线段是轴对称图形，其对称轴是它的中垂线。如图，线段AB，直线CD垂直平分AB，在直线CD上任取一点M，连结MA和MB，想一想，线段MA与MB又什么数量关系？ 猜想： 。 （2）验证： （3）结论：①文字语言：线段垂直平分线上的点到 相等。 ②符号语言：∵ ∴ 展示案（小组探究,合作完成） 2、 探究展示 交流展示一：点P关于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N.若△PMN的周长为8 cm，则CD＝________cm；若∠C＝19°，∠D＝26°，则∠O＝________°. 变式训练：在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长 ( A B E D C ) 交流展示二：如图，公路MN两旁有两个工厂A、B，现在需要在公路边上建一货物停靠点C.如果两个工厂协商解决，想把停车点建在离两场距离相等的位置，请你在图中作出这时停车站的位置； 变式训练：用尺规找出△ABC的各边上的中垂线（保留作图痕迹）。你发现了什么？ 训练案（课堂检测，当堂完成） 三．【当堂检测】 1、如图：AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线DE交BC于D，则∠ADC=___________． 2、如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AF的垂直平分线上． （1）AB、BD与DF三者之间有何数量关系？ （2）∠B与∠F有何数量关系？ 学科网（北京）股份有限公司 $