4.3.1探索三角形全等的条件　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

山亭区第六实验学校七下数学导学案 4.3.1探索三角形全等的条件 【学习目标】 1.探索三角形全等的条件，培养学生的思维能力。 2.掌握三角形的判定方法：SSS 3.会用SSS解决相关的数学问题. 预习案（课前自学，独立完成） 1． 【自主导学】 1、已知：如图，△ABC≌△DFE，请找出图中的相等的边和相等的角。 2、 预习课本97页做一做，要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？一个条件够吗？两个条件呢？还是三个条件呢？…… 总结：判定三角形全等的方法：______________________________简写 练一练，在△ABC 和△DEF中，已知AB=DE、AC=DF、BC=EF，求证：△ABC≌△DEF 3、 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫 ，而四边形具有 展示案（小组探究，合作完成） 二、【探究展示】 交流展示（一）： 1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与线段BC中点D的支架， 求证：△ABD≌△ACD 变式：如图，AB=DC，AC=DB，求证：∠A＝∠D。 交流展示（二）： 2、如图：AB=AC，AD=AE，BE=CD,AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N。 求证： ∠DAM=∠EAN 三、【归纳小结】通过这一节课的学习，你有哪些收获？ 训练案（课堂检测，当堂完成） 四、【当堂检测】 1．如图1，AB＝AD，AC＝AE，请添一个条件：　 　，使得△ABC≌△ADE． 2如图2，在和中，，，要利用“”来判定和全等时，下面的个条件中：①；②；③；④，可利用的是（ ）． A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 3．如图3，空调安装在墙上时采用的固定方法，应用的几何原理是 图1 图3 图2 4.已知如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A 5.已知在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别为边AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC, DE=DC.求证：DE⊥AB. 学科网（北京）股份有限公司 $