4.1.4认识三角形　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

山亭区第六实验学校七下数学导学案 4.1.4认识三角形 学习目标：1. 掌握三角形的高的概念、画法及性质，并能在具体的三角形中作出它们. 2. 探究三角形的三条高线交于一点的过程及高线的应用。 预习案（课前自学,独立完成） 1、 自主导学 1．画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法) 2.根据预习知识，熟悉下表： 高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 条数 3 3 3 位置 都在三角 形的内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部 夹钝角两边的高在三角形的外部，另一条高在三角形的内部 垂足 在相应顶点 的对边上 ①是直角的顶点 ②在斜边上 ①在夹钝角两边的延长线上 ②在钝角的对边上 交点 在三角形的内部 在直角顶点 在三角形的外部 图形 3、比较三角形的高、中线、角平分线 三角形的重要线段 定 义 图形 有关结论 三角形的高线 三角形的中线 三角形的角平分线 展示案（小组探究,合作完成） 2、 探究展示 交流展示一：如图，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝75°，∠C＝45°，求∠DAE的度数． 交流展示二：如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE相交于点O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE，∠BOE的度数． 三、【归纳小结】通过这一节课的学习，你有哪些收获？ 训练案（课堂检测，当堂完成） 四、【当堂检测】 1．用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是(　　) 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD，BE相交于点F，连接CF. (1)在△ABC中，AC边上的高为________， (2)在△ABD中，AD边上的高为________； (3)在△BCE中，CE边上的高为________； (4)在△BCF中，BC边上的高为________； (5)在△ABF中，AF边上的高为________， 3．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝15，BD，CE是△ABC的高，且BD＝8，求CE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $