4.1.2认识三角形　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

山亭区第六实验学校七下数学导学案 4.1.2认识三角形 学习目标： 1、 结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素 2、掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”. 预习案（课前自学，独立完成） 1、 自主导学大桥位置 上海 杭州 宁波 （1）复习回顾1．两点之间， _________最短. 2．我国政府为什么要修建上海至宁波的杭州湾跨海 大桥？即汽车从上海到宁波“经过杭州走”和“从 大桥走”哪一个近？为什么？ （2） 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯（在AB和AC上）的电线与装有红色彩灯（在BC上）的电线哪根长呢？说明你的理由.A B C 利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB 三角形任意两边之和 。 学法指导：“任意两边之和大于第三边”可用“最小的边与较小边的和与最大的边比较”检验. 2、分别量出下面三个三角形的三边长度，计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ a b c a b c a b c b-c___a a-b___c c-a___b b-c___a a-b___c c-a___b a-b___c b-c___a c-a___b 三角形任意两边之差 。 展示案（小组探究,合作完成） 二、交流展示 交流展示（一）：1、有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， (1) 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2) 长度为11cm的木棒呢？ (3) 长度为4cm的木棒呢？ (4)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形? 交流展示（二）：2、若△ABC的三边为a，b，c，则化|a＋b－c| －| b－a－c| 的结果是（ ）. (A) 2a－2b (B) 2a＋2b＋2c (C) 2b－2c (D) 2a 3、 我的收获 训练案（课堂检测，当堂完成） 1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20能组成三角形的有（ ）组. A、1 B、2 C、3 D、4 2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法. A、1 B、2 C、3 D、4 3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm 4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm 5、在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为_______. 6、.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为 边可以构成 个的不同的三角形 7．若三角形的三边长分别为3，1+2x，8，则x的取值范围是（　　） A．2＜x＜5 B．3＜x＜8 C．4＜x＜7 D．5＜x＜9 8．已知a，b，c是△ABC的三条边长，则（a﹣b）2﹣c2的值是（　　） A．正数 B．0 C．负数 D．无法确定 9．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|． 学科网（北京）股份有限公司 $