专题17 解答压轴题型：几何综合题-【备考期末】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试好题分项汇编（浙教版）

专题17 解答压轴题型：几何综合题 一、解答题 1．（浙江省杭州市西湖区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，将长方形纸片沿折叠得到图，点，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点．、 (1)若，求的度数． (2)设，． ①请用含的代数式表示． ②当恰好平分时，求的度数． 2．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）如图，直线分别与直线和交于点，，且满足． (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由． (2)作的平分线交于点，过点作交于点．若，求的度数． 3．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）若两个角的一组边互相平行，另一组边互相垂直，则称这两个角互为“旁系衍生角”． (1)如图1，，于点，则与互为“旁系衍生角”．当时，求的度数； (2)当为锐角时，若与两个角互为“旁系衍生角”，则这两个角的数量关系为______； (3)如图2，若，，垂足为点A，，分别平分和，且相交于点，求的度数． 4．（湖南省永州市蓝山县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，直线，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°． (1)填空：∠PNB＋∠PMD______∠P（填“>”“<”或“＝”）； (2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②． ①当，时，求的度数； ②小安将三角板PMN保持并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数（用含的式子表示）． 5．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）直线，直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E，点D是直线l3上一动点，交l4于点C． (1)如图1，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系，并说明理由； (2)当点D在l1、l2两线外侧运动时，试探索∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系（点D和B、F不重合），画出图形，直接写出结论． 6．（2022春·浙江杭州·七年级杭州育才中学校考期末）如图1，在中，，，为边上一点，分别过点、作、的平行线交于点． (1)求的度数． (2)点为直线上的一个动点，过点作PF∥AE，且，连． ①如图2，当点在点的右侧，且时，判断与的位置关系，并说明理由． ②在整个运动中，是否存在点，使得？若存在，请求出的度数，若不存在，请说明理由． 7．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）在四边形ABCD中，． (1)如图1，比较大小：______（填＞、＜或＝）： (2)如图2，连接BD，作AE、CF分别平分、交BD于E、F，判断AE、CF的位置关系，并说明理由； (3)如图3，在（2）的条件下，连接AF，若，探究并写出与的数量关系． 8．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）已知射线（M，N在射线CA的右侧），点B在射线AM上，点D在射线CN上，点E在射线CA上（不与点A重合），且满足∠BAC＋∠BED＝180°． (1)如图1，点E在线段AC上． ①若∠BED＝60°，∠ABE＝20°，求∠CDE的度数． ②探究∠CDE与∠AEB的数量关系，并说明理由． (2)设，，∠AEB与∠EDN的平分线交于点P，请用的代数式表示∠EPD的度数． 9．（浙江省杭州市萧山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动． (1)如图（1），若三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； (2)如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； (3)如图（3），小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，，则与的数量关系是什么？用含，的式子表示． 10．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）已知． (1)如图1，求∠E+∠A+∠B的度数，并说明理由． (2)如图2，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F．试探究∠EFD与∠A的数量关系，并说明你的理由． (3)如图3，∠AEM与∠ABN的角平分线相交于点F，过点F作FG⊥EF交BN于点G，若∠A＝∠BFG，请直接写出∠EFB的度数． 11．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）如图1，有一张四边形ABCD纸片，，点E，F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点D，C分别与点G，H重合，FH交线段AD于点P． (1)求证：∠GEA＝∠HFB； (2)如图2，∠D＝70°，猜想当∠EFC多少度时，，并说明理由． 12．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）如图，平分，交于点，点在线段上（不与点，点重合），连接，已知． (1)试判断与是否平行，并说明理由； (2)探索，，三者之间的等量关系，