专题04 解决问题的策略（三）-2023年暑假小升初衔接数学知识解读优质预习课（苏科版）

04解决问题的策略（三） 【推本溯源】 《一》经济问题 经济问题是百分数应用题的一种类型, 经济由买卖中、交易中产生. 经济问题有下面的几个概念 成本 (进价) : 在一次交易中先期投入的钱; 定价 (标价) : 在一 次交易中标出的价格, 这个价格一般是成本与想要得到的利润之和; 利润: 在一次交易中赚的钱. 如果售价小于进价时, 就会赔钱,出现负利润; 利润率: 利润占进价的百分比; 售价: 卖出的价格, 如果不打折, 售价就是定价: 折扣: 按定价的百分比卖出, 这是商家常用的促销手段,一般看到的是9折、8折 因此，我们可以得到： (1) 进价+利润=标价; (2) (3) 成本x(1+利润率)=标价;(4) 标价×折率=售价. 在解经济问题中, 除了利用基本关系式列方程解应用题外, 算术方法一般都是从定价或进价的份数入手, 最后让份数与实际量统一起来,使题目得到解答. 在经济问题中, 还有一类存贷款问题, 基本关系是: (1) 本金+利息=本息和;(2) 本金x利率x期数=利息; ,(3) 利息×税率=税款; (4) 贷款额 +利息=还款额: (5) 贷款额×利率×期数=利息。 《二》浓度问题 我们知道，把糖放入水中，溶化后形成糖水；把盐放入水中，盐溶化后形成盐水，且糖水有甜和不甜之分，盐水有咸淡之分，这些问题就是浓度问题。 如：糖+水=糖水，盐+水=盐水；糖和盐就是溶质，水是溶剂，盐水和糖水就是溶液。我们把溶质占溶液的质量百分比叫做浓度。 从浓度的定义，我们还可以得到两个算式：溶质=溶液×浓度；。 《三》抽屉问题 春秋时期, 齐国齐景公于下有三名力大无穷、武艺高超的勇士——田开疆, 公孙接、古冶子，他们跟随景公征战南北，立下汗马功劳，但也因此目中无人。齐景公担心此三人功高盖主，唯恐日后多生枝节. 于是景公找宰相晏婴商量 晏婴日思夜想, 终于想出了一计. 在一个风和日丽的日子里, 景公宴请所有的大臣,当然也包括田开疆、公孙接和古治子。喝酒喝到高兴的时候,晏婴从景公那里拿着一个托盘走到宫殿的中间说: 陛下得到了两个无比完美的桃子, 希望赐给功劳最大的勇士, 希望想吃桃子的勇士按功分桃" .公孙接马上列出自己的功劳,抢先拿起一个桃子; 田开疆也不甘示弱, 把自己的功劳也说了出来, 紧接着将剩下的一桃夺至手中. 然而, 就在两人准备吃桃的时候, 古治子也说出了自己的功劳. 田开疆和公孙接没有想到, 古冶子立下的功劳远比二人的要大很多.两人一直心高气傲, 想到自己的功劳不如人还和人抢桃,都觉得羞愧难当,仗着酒劲便都拔剑自刎了.古冶子见此惨景,仰天长叹:"想我征战沙场, 杀敌无数,如今为了自己的私欲羞辱我的同伴,我还叫什么勇士啊,哪还有脸再活在这个世界上啊!" 说完便也拔剑自刎, 追随两位同伴而去