专题03 解决问题的策略（二）-2023年暑假小升初衔接数学知识解读优质预习课（苏科版）

03解决问题的策略（二） 【推本溯源】 《一》年龄问题 年龄问题是和倍、差倍应用题在实际生活中的应用，可以利用和倍、差倍应用题的解题方法解答年龄问题.。需要注意的是, 要找到与倍数在同一年的两人的年龄和或年龄差，才能应用和倍、差倍的解题方法来解答。 解答年龄问题需要掌握的最大特征是年龄差不变。例如，妈妈今年35 岁，小明今年7岁，年龄相差35 -7=28岁，3年后,妈妈35 +3 =38岁，小明7+3=10岁,差依然是28 岁.另外, 还要注意年数和岁数的联系和区别, 经过几年, 就是增加几岁。 （1） 解年龄问题一定要抓住年龄间题的主要特点: 1） 两个人的年龄随着岁月的变化而增加或减少同一个自然数,两个人的年龄差保持不变； 2） 两个人的年龄的倍数关系随着年龄的增加反而变小。 （2）遇到两人对话, "当我像你现在这么大的时候, 你就多大了; 当你像我这么大的时候，我就那么大了",诸如此类的对语,可以果用时问抽分析。 《二》植树问题 植树问题三要素：（1）总路线长；（2）间距（棵距）长；（3）棵树。 1.不封闭路线 （1）两端都种树，全长、棵树、株距三者关系： （2） 一端中枢，另一端不种树，三者关系； （3） 两端不种树，三者关系 2. 封闭路线 《三》行程问题 （1） 相遇问题 在数学中存在着一类应用题, 其研究的对象是路程、速度、时间及这三者之间的关系,这类问题统称为行程问题. 上述三个量就是行程问题的三个基本量, 而这三个量之间的关系 路程 = 时间 x速度; 时间=路程÷速度; 速度=路程÷时间。 这一讲首先研究行程问题当中的一类问题: 相遇(相背)问题, 也称作反向运动问题,特征是在同一道路上的两个运动物体做的是方向相反的运动.所谓相遇, 指的是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行, 在途中相遇. 所谓相背, 指的是两个运动物体以同一点为起点背向运动 在相遇问题里的关系式变为： 相遇时间 =总路程÷(甲的速度+乙的速度); 总路程 =(甲的速度+乙的速度) x相遇时间。 （2）追及问题 两个运动物体做方向相同的运动的时候, 路程、速度、时间这三个基本量之间有什么样的关系.。这一类问题又被称为追及问题. 解决追及问题的关键是熟练掌握行程问题最基本的等量关系" 路程 = 速度 x时间"及其演变产生的数量关系"路程差 =速度差×追及时间"。 这里的路程差是指两人(或物体)所走的路程之差,也就是一人(或物件) 比另一人(或物件)多走的路程; 速度差是指两人(或物件)在相同单位时间内的速度之差; 追及时间是指快者追上慢者所花的时间。 追及问题的类型主要有求追及时间、求速度、求路程等几种情况, 解决问题的关键也是根据基本的数量关系解诀, 即 追及时间=路程差÷速度差; 速度差 =路程差 ÷追及时间; 路程差=追及时间 x速度差。 （3）流水行船问题 行程问题中有一类流水行船间题.船的往返速度不同,分别为顺水速度和逆水速度，且可以分解为船在静水中速度与水速的和及差, 这类间题一定先找到静水速度、水速、顺水速度、逆水速度中哪些是已知的,哪些是未知的. 然后用己知条件表达出未知的条件。 1. 顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度 2. 静水速度=顺水速度-水流速度=逆水速度+水流速度=；水流速度=顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度=。 《四》工程问题 工程问题是指两个或两个以上对象合作完成一项工程或工作, 有时还将内容延伸到相遇问题或和