2023年广东省清远市英德市中考二模数学试题

2023年初中毕业生学业水平考试模拟（二） 数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 某网店2023年母亲节这天的营业额为2210000元，将数2210000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下面几何体中，是圆柱的为（ ） A. B. C. D. 4. 数据3，4，4，8，11的中位数是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列方程中，解是的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9 若，，则（ ） A. 13 B. 9 C. 8 D. 6 10. 如图，在菱形中，，，，垂足为点H，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 二、填空题（共5小题） 11. 单项式的系数为___________. 12. 已知是锐角，且，那么_________． 13. 婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是_____________． 14. 如图，王老师把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________． 15. 如图，矩形中，，，点E是边BC的中点，连接，过点A作于点F，则线段的长为___________. 三、解答题（一）（共3小题） 16. 解方程组： 17. 如图，为的延长线上一点． （1）用尺规作图的方法在上方作，使； （2）在（1）的条件下，若，恰好平分，求的度数． 18. 先化简，再求值；，其中. 三、解答题（二）（共3小题） 19. 如图，已知是的直径，点C、D在上，，. （1）求证：； （2）若，求的长. 20. 某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分． （1）若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是______； （2）该班4位满分同学中A和B是女生，C和D是男生，若要从4名满分同学中随机抽取两名同学参加学校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）判别方程根的情况，并说明理由． （2）设该一元二次方程的两根为a， b，且a， b是矩形两条对角线的长，求矩形对角线的长． 三、解答题（三）（共3小题） 22. 某校开展数学节活动，预算用元到某书店购买数学经典书籍《几何原本》和《九章算术》奖励获奖同学，《九章算术》的单价是《几何原本》单价的倍，用元购买《几何原本》比用元购买《九章算术》可多买本． （1）求《几何原本》和《九章算术》的单价分别为多少元； （2）学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有图书均按原价六折出售，若学校在不超过预算的前提下，购买了《几何原本》和《九章算术》两种图书共本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？ 23. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于两点，抛物线经过两点，且交轴于另一点．点为抛物线在第一象限内一点，过点作，交于点，交轴于点． （1）求抛物线解析式； （2）设点横坐标为，在点的移动过程中，存在，求出值； （3）若点是轴上的动点，当时，求的坐标． 2023年初中毕业生学业水平考试模拟（二） 数学试卷 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##45度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##50度 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（一）（共3小题） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】， 三、解答题（二）（共3