2023届天津市各区高三一模数学试题分类汇编——三角函数

2023届天津市各区高三一模数学试题分类汇编——三角函数 1.【南开一模】将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递减，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 2.【河西一模】已知函数的部分图象如图所示，则下列正确个数有（ ） ①关于点对称； ②关于直线对称； ③在区间上单调递减； ④在区间上的值域为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.【河东一模】已知函数，下列说法错误的为(    ) A. 最小正周期为 B. 为偶函数 C. 在单调递减 D. 4.【河北一模】 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列四个结论： ①是的一个解析式； ②是最小正周期为的奇函数； ③的单调递减区间为，； ④直线是图象的一条对称轴. 其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.【和平一模】将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 在上单调递增 D. 的图像关于点对称 6.【部分一模】已知函数的图象的一个对称中心为，则关于有下列结论：①的最小正周期为； ②是图象的一条对称轴； ③在区间上单调递减； ④先将函数图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象向左平移个单位长度，得到的图象. 其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.【12校一模】已知函数，以下说法中，正确的是（） ①函数关于点对称； ②函数在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的解折式为． A. ①② B. ②③④ C. ①③ D. ② 8.【五校一模】对于函数,下列命题 ①函数图象关于直线对称; ②函数图象关于点(,0)对称; ③函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到; ④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.【七校一模】 若函数在区间内没有最值，有下面四个说法：（ ） ①函数的最小正周期可能为 ②的取值范围是； ③当取最大值时，是函数的一条对称轴；④当取最大值，是函数的一个对称中心． 以上四个说法中，正确的个数是（ ） A. l B. 2 C. 3 D. 4 答案 1.【答案】B【详解】将的图象向右平移个单位长度后得到的图象. 因为，所以，因为在上单调递减，所以，，所以的最大值为.故选：B. 2.【答案】B【详解】由图象可得,则， 的最大值为，∴，过点，∴，∴ ，∵，，∴， 过点，∴，即， ∴，由图像可知，即，故，， ∴， ，的图象不关于点对称，①错误； ，取得最值，则的图象关于直线对称，②正确； 令，∴， 故的单调递减区间为，当时，在上单调递减，，故在区间上单调递减，③正确； ，∴ ，，，④错误，故选：B 3.【答案】  【解析】解：因为函数为奇函数，故B错误；最小正周期为，故A正确； 令，，解得，， 即函数的单调减区间为，，当时，即为，，故C正确； 且，故D正确． 故选：． 4.【答案】B 【详解】将函数的图象向左平移个单位长度 得到函数的图象，故①错误； 函数的最小正周期，但是，故为非奇非偶函数，即②错误； 令，，解得，，所以的单调递减区间为，，故③正确； 因为，所以直线是图象的一条对称轴，故④正确；故选：B 5.【答案】C【详解】函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到， 再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数， 对于A，的最小正周期为，所以的最小正周期为，故A错误； 对于B，当时，，因为不是正弦函数的对称轴，故B错误； 对于C，当时，，因为正弦函数在单调递增，故C正确； 对于D，当时，，因为不是正弦函数的对称中心， 故不是的对称中心，故D错误. 故选：C. 6.【答案】D 【详解】 ，因为图象的一个对称中心为， 则，所以.所以， 对于①，的最小正周期为，故①正确；