河南省2022-2023学年高一下学期6月“双新”大联考数学试题

2022~2023学年（下）河南省高一6月“双新”大联考 数学试卷 河南省基础教育教学研究院2023.6.12 本试题卷共4页，22题，全卷满分150分．考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数（）在复平面内对应的点N位于第一象限，则（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 不共线的平面向量，满足，，则平面向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 3. 有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98，则其25%分位数与75%分位数的和为（ ） A 144 B. 145 C. 148 D. 153 4. 设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 连续抛掷一枚均匀的骰子两次，向上的点数分别记为a，b，，则（ ） A. 事件“是偶数”与“a为奇数，b为偶数”互为对立事件 B. 事件“”发生的概率为 C. 事件“”与“”互为互斥事件 D. 事件“且”的概率为 6. 几何定理：以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（称为拿破仑三角形）的顶点．在中，已知，，外接圆的半径为，现以其三边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，，则的面积为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 7. 中，，是角的平分线，且，则的最小值为（ ） A. B. C. · D. 8. 在五面体中，底面为矩形，，和均为等边三角形，，，则该五面体的外接球的半径为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知是复数z的共轭复数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 一定是实数 C. 若是纯虚数，则z的实部和虚部绝对值相等 D. ，则 10. 2021年3月，中共中央、国务院印发了《关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》，某村在各级政府的指导和支持下，开展新农村建设，两年来，经济收入实现翻番．为更好地了解经济收入变化情况，统计了某村新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下扇形图： 则下面结论中正确的是（ ） A. 新农村建设后，种植收入增加了14% B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入持平 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 11. 在一次考试中，小明同学将比较难的第8题、第12题、第16题留到最后做，做每道题的结果相互独立．假设小明同学做对第8、12、16题的概率从小到大依次为，，，做这三道题的次序随机，小明连对两题的概率为p，则（ ） A. p与先做哪道题次序有关 B. 第8题定为次序2，p最大 C. 第12题定为次序2，p最大 D. 第16题定为次序2，p最大 12. 如图，在四棱锥中，，，E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为，，二面角的大小为，则（ ） A. 四边形ABCD为直角梯形 B. 在平面PAB内，使得直线平面PBE的点M有无数个 C. D. 直线PA与平面PCE所成角的正弦值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设M为内一点，且，，则______． 14. 一组数据由8个数组成，将其中一个数由6改为4，另一个数由10改为12，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为______． 15. 如图，四边形中，与相交于点，平分，，，则______． 16. 某学校围棋社团组织高一与高二交流赛，双方各挑选业余一段、业余二段、业余三段三位选手，段位越高水平越高，已知高二每个段位的选手都比高一相应段位选手强一些，比赛共三局，每局双方各派