2023年黑龙江省绥化市 肇东市第十一中学校九年级五模数学试题

初四数学试卷（五模） 第 1页 初四数学试卷（五模） 一、单选题(每小题 3分，共 36分) 1. 现在已经研究知道新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102m，将 0.000000102 用科学记数法表示为 ( ) A．1.02×10−6 B．0.12×10−7 C．1.02×10−7 D．1.02×10−8 2. 下列函数中，自变量 x的取值范围为 x＜2的是 ( ) A． 1 2 y x   B． 12y x   C． 2y x  D． 1 2 y x   3. 下列计算中正确的是 ( ) A．a3·a3＝a9 B． 3 3 1   C．a10÷(−a2)3＝a4 D．(−a＋2)(−a−2)＝a2−4 4. 实数 a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( ) A．a＋b＞0 B．|a|＜|b| C．−a＞b D．a＞b 5. 一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是 ( ) A． B． C． D． 6. 以直角坐标系的原点 O为圆心，以 1为半径作圆．若点 P是该圆上第一象限内的一点，且 OP与 x轴正方向组成的角为α，则点 P的坐标为 ( ) A．(cosα，1) B．(1，sinα) C．(cosα，sinα) D．(sinα，cosα) 7. 已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数 12y x   的图象上．若 x1＜0＜x2，则 ( ) A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 8. 某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有 40升油，到乙地后发 现油箱中还剩 4升油．则油箱中所剩油 y(升)与时间 t(小时)之间函数图象大致是 ( ) A． B． C． D． 9. 在射击训练中，某队员的 10次射击成绩如图，则这 10次成绩的中位数和众数分别是 ( ) A．9.5，9.6 B．9.5，9.4 C．9.3，9.6 D．9.6，9.8 10. 如图，△ABC中，点 D，E，F分别为 AB，AC，BC的中点，点 P，M，N分别为 DE，DF，EF 的中点，若随机向△ABC内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为 ( ) A． 1 4 B． 1 8 C． 1 16 D． 1 32 11. 一艘轮船在静水中的最大航速为 40 /km h，它以最大航速沿河顺流航行100km所用时间，和它以 最大航速沿河逆流航行80km所用时间相等，设河水的流速为 /v km h，则可列方程为 ( ) A． 100 80 40 40v v    B． 100 80 40 40v v    C． 100 80 40 40v v    D． 100 80 40 40v v    12. 如图，圆内接正八边形的边长为 1，以正八边形的一边 AB作正方形 ABCD，将正方形 ABCD绕点 B顺时针旋转，使 AB与正八边形的另一边BC重合，则正方形 ABCD与正方形 A BC D   重叠部 分的面积为 ( ) A． 2 1 B． 2 1 2  C． 3 1 3  D． 3 1 3  二、填空题(每小题 3分，共 30分) 13. 因式分解：−3a2＋6ab−3b2＝_________________． 14. 计算： 2 2 3 1 11 27 5 3 25 2             ________． 15. 若二次函数 2y ax 的图象经过点 P(−2，4)，则该图象必经过点 ____________． 16. 若关于 x的不等式组 1 0 2 4 2 0 x a x        无解，则 a的取值范围为_______． 17. 如图，△ABC的中位线 DE=5cm，把△ABC沿 DE折叠，使点 A落在边 BC上的点 F处，若 A、 F两点间的距离是 8cm，则△ABC的面积为_________cm2． 18. 按照如图所示的程序计算，若输出 y的值是 2，则输入 x的值是 _____． 19. 某中学为落实上级要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．篮球的 单价为 120 元，足球的单价为 90 元；学校计划采购篮球、足球共 50 个，并要求篮球不少于 30 个，且总费用不超过 5500元．则有_________种购买方案。 20. 已知 Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以 AC为一边在 Rt△ABC外部作等腰直角三角 形 ACD，则线段 BD的长为__________________． 21. 观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“·”个数差