精品解析：2023年山东省日照市五莲县许孟镇初级中学中考一模数学试题

2023年许孟镇初级中学中考数学一模试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 8的相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 2. 如图，五个甲骨文中是轴对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 中国共产党第二十次全国代表大会，于2022年10月22日上午胜利闭幕．国际社会对中国共产党领导人民取得的伟大成就给予高度评价，称赞这个党员人数超过9600万人的马克思主义政党为维护世界局势的稳定发挥了重要作用．将9600用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在实数 , ,,-0.518, ,0.6732323232 , ,相反数中，无理数的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列给出的x的值，是方程的解的是(　　) A B. C. D. 7. 我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. k＞0 B. 若图象上点的坐标分别是 M（﹣2，y1 ），N（﹣1，y2 ），则y1＞y2 C. y随x增大而减小 D. 若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2 9. 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，在它的三视图中是中心对称图形的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 左视图和俯视图 10. 下列与的函数中，随的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知实数，满足，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知．平分，交于点，交于点，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题(本题共4个小题，每小题3分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上) 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____． 14. 在中，若，，，则值为 _____． 15. 设方程的两个根分别为，则的值是___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的坐标为（0，4），点A的对应点A′在直线yx﹣1上，点B在∠A'AO的角平分线上，若四边形AA'B'B的面积为4，则点B的坐标为________． 三、解答题(本题共6个小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 先化简，再求值：，其中a是方程x2+x＝1的解． 18. 如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，作分别交AB、BC于点E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF的长是多少？ 19. 铜仁市教育局为了了解七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分七年级学生寒假参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）a＝　 　%，并写出该扇形所对圆心角的度数为　 　；补全条形图； （2）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （3）如果该市有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 20. 综合与实践 问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元． 问题解决： （1）求每套B型号的“文房四宝”的标价． （2）若经过与店主协商，考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”九折，B型号“文房四宝”八折的优惠价购入，则购买原定数量的A，B型号“文房四宝”共需花费多少元？ （3）一段时间后，由于传统文化广受关注，另一所学校想要购入A，B两种型号“文房四宝”共100套，店主继续以（2）中的折扣价进行销售，已知A，B两种型号的“文房四宝”每套进价分别为67元和50元，若通过此单生意，该店获利不低于3800元，则该校至少买了多少套A型“文房四宝”？ 21. 如图1，中，是高. （1）求证：. （2）与相似吗？为什么？