精品解析：2023年广西贺州市昭平县樟木林中学中考一模数学试题

2023年广西贺州市昭平县樟木林中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，最小是（ ） A. |﹣1.5| B. 0 C. ﹣（﹣3） D. ﹣3 2. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是内错角 3. 2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（　　） A. 280×103 B. 28×104 C. 2.8×105 D. 0.28×106 4. 中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（　　） A. B. C D. 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 直角三角形两锐角互余 B. 两直线平行，同位角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 同角的补角相等 7. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8. 在中，点、分别在边、上，，那么下列条件中能够判断的是（ ） A B. C. D. 9. 将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，则小铁球的半径是( )cm．（球的体积公式为V=R3） A. 3 B. 6 C. 1．5 D. 以上都不对 10. 如图，直线与双曲线交于点A，B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为点F，E，连接，若，则k的值为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 11. 如图，在宽为、长为的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要，则修建的路宽应为（　　　） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③；④（m为任意实数），其中正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 函数自变量的取值范围是____________． 14. 因式分解x3－9x=__________． 15. ，则__． 16. 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_____． 17. 如图，是上一点，，，分别交、于点、，．若，，则________． 18. 如图，在中，对角线相交于点O，过点O作交于E，如果，则长为_________． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中实不等式的非正整数解． 21. 某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示. （1）根据下图，小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩为85分，方差为70；请你求出九（2）班复赛的平均成绩和方差； （2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？ 22. 如图是一景区观光台侧面示意图，直达观光台顶A的斜梯长为15米，其坡度．由于游客量的增加，此斜梯存在一定的安全隐患，当地政府决定对其改建，在与B处同一水平面的C处起修建斜梯和缓冲平台，其中米，米，且在A处看E处的俯角为，在C处看D处的仰角为． （1）求观光台顶A到地面的距离； （2）求B、C两处的距离． 23. 已知：如图，点、在线段上，且．作且，连结、． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 24. 某超市计划购进一批玩具，有甲、乙两种玩具可供选择，已知1件甲种玩具与1件乙种玩具的进价之和为57元，2件甲种玩具与3件乙种玩具的进价之和为141元． （1）甲、乙两种玩具每件的进价分别是多少元？ （2）现在购进甲种玩具有优惠，优惠方案是：若购进甲种玩具超过20件，则超出部分可以享受7折优惠．设购进a（a＞20）件甲种玩具需要花费w元，请求出w与a的函数关系式． 25. 如图，是圆O的切线，切点为A，是圆O的直径，连接交圆O于E．过A点作 于点D，交圆O于B，连接． （1）求证：； （2）求证：是圆O切线； （3）若，求的长． 26. 如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点G，抛物线的对称轴为直线，交x轴于点E，交抛物线