2021年江苏省中考数学真题分类汇编之图形的性质

2021年江苏中考数学真题分类汇编之图形的性质 一.选择题(共10小题) 1.(2021•泰州)互不重合的A、B、C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是( ) A.点A在B、C两点之间 B.点B在A、C两点之间 C.点C在A、B两点之间 D.无法确定 2.(2021•南通)菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是( ) A.24 B.20 C.10 D.5 3.(2021•常州)如图,BC是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,若∠AOC=60°,则∠OAB的度数是( ) A.20° B.25° C.30° D.35° 4.(2021•盐城)将一副三角板按如图方式重叠,则∠1的度数为( ) A.45° B.60° C.75° D.105° 5.(2021•南京)下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是( ) A.1,1,1 B.1,1,8 C.1,2,2 D.2,2,2 6.(2021•徐州)如图,一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔,已知圆的直径与正方形的对角线之比为3:1,则圆的面积约为正方形面积的( ) A.27倍 B.14倍 C.9倍 D.3倍 7.(2021•无锡)如图,D、E、F分别是△ABC各边中点,则以下说法错误的是( ) A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB=BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A=90°,则四边形AEDF是矩形 8.(2021•泰州)如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE=α,则∠AFP为( ) A.2α B.90°﹣α C.45°+α D.90°﹣α 9.(2021•盐城)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 10.(2021•无锡)在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点P是△ABC所在平面内一点,则PA2+PB2+PC2取得最小值时,下列结论正确的是( ) A.点P是△ABC三边垂直平分线的交点 B.点P是△ABC三条内角平分线的交点 C.点P是△ABC三条高的交点 D.点P是△ABC三条中线的交点 二.填空题(共10小题) 11.(2021•泰州)如图,木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住,∠EGB=100°,∠EHD=80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置,则至少要旋转 °. 12.(2021•盐城)如图,在⊙O内接四边形ABCD中,若∠ABC=100°,则∠ADC= °. 13.(2021•南通)平面直角坐标系xOy中,已知点P(m,3n2﹣9),且实数m,n满足m﹣n2+4=0,则点P到原点O的距离的最小值为 . 14.(2021•徐州)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形.若母线长l为8cm,扇形的圆心角θ=90°,则圆锥的底面圆半径r为 cm. 15.(2021•徐州)如图,四边形ABCD与AEGF均为矩形,点E、F分别在线段AB、AD上.若BE=FD=2cm,矩形AEGF的周长为20cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. 16.(2021•常州)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,其中点A在x轴正半轴上.若BC=3,则点A的坐标是 . 17.(2021•南通)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交AC延长线于点D,过点C作CE∥AB,交于点E,连接BE,则的值为 . 18.(2021•泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(8,5),⊙A与x轴相切,点P在y轴正半轴上,PB与⊙A相切于点B.若∠APB=30°,则点P的坐标为 . 19.(2021•南京)如图,FA,GB,HC,ID,JE是五边形ABCDE的外接圆的切线,则∠BAF+∠CBG+∠DCH+∠EDI+∠AEJ= °. 20.(2021•泰州)如图,四边形ABCD中,AB=CD=4,且AB与CD不平行,P、M、N分别是AD、BD、AC的中点,设△PMN的面积为S,则S的范围是 . 三.解答题(共10小题) 21.(2021•徐州)如图,AB为⊙O的直径,点 C、D在⊙O上,AC与OD交于点E,AE=EC,OE=ED.连接BC、CD.求证: (1)△AOE≌△CDE; (2)四边形OBCD是菱形. 22.(2021•连云港)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以点C为