精品解析：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题

亳州二中2022-2023学年第二学期期中教学质量检测 高二数学试题 考生注意： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷. 选择题部分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知等差数列的公差为1，为其前项和，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. 已知是等比数列，，，则公比（ ） A B. -2 C. 2 D. 3. 甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为、、，则密码能被译出的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年12月4日是第九个“国家宪法日”.某中学开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为，连续答对两道题的概率为.用事件A表示“甲同学答对第一道题”，事件表示“甲同学答对第二道题”，则（ ） A. B. C. D. 5. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. 6. 已知随机变量，，则（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 7. 已知是数列的前项和，且满足，，则=（       ） A. B. C. D. 8. 已知数列满足若数列为递增数列，则实数a的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 记等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝6，则S4＝（ ） A. －10 B. －8 C. 8 D. 10 10. 2020年3月15日，某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价(元)和销售量(件)之间的一组数据如表所示： 价格 9 9.5 10 10.5 11 销售量 11 10 8 6 5 按公式计算，与的回归直线方程是：，相关系数，则下列说法正确的有（ ） A. 变量，线性负相关且相关性较强； B. ； C. 当时，的估计值为12.8； D. 相应于点的残差约为0.4. 11. 设随机变量分布列为，，，分别为随机变量的数学期望与方差，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知数列满足，，数列的前n项和为，则（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知随机变量X服从二项分布B(n，p)，若E(X)＝12，，则n＝___. 14. 数列的前n项和为，且，则＝___. 15. 已知函数导函数为，且满足关系式，则__________. 16. 若数列的前项和，则此数列的通项公式为____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求下列函数的导数 （1）； （2）. 18. 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______. （1）求数列的通项公式; （2）设,求数列的前项和. 注:如果选择多组条件分别解答按第一个解答计分. 19. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积． 20. 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2014年至2020年的年销售额y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年销售额与年份代号线性相关）． 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 年份代号x 1 2 3 4 5 6 7 年销售额y(单位：亿元) 29 33 36 44 48 52 59 （1）求y关于x的线性回归方程； （2）根据（1）中的线性回归方程，预测2022年该公司的年销售额． 附：样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，． 21. 在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额，提升产品品质，现随机选取了100名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分（满分100分）.