21.1 一元二次方程（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第21章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 第一单元 人教版 九年级上册 温馨提示 1.本课件使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放。 2.或通过官网下载wps最新版本使用，其它渠道下载或非最新版本使用时会出现动画显示异常。 1.通过一元一次方程的概念，能探索归纳一元二次方程的概念，提高学生类比、归纳、总结的能力； 2.掌握一元二次方程的一般形式，正确识别一般形式中的二次项及其系数、一次项及其系数、常数项。 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 知识归纳 典例分析 能力提升 感受中考 归纳小结 布置作业 当堂巩固 新知讲解 针对训练 目录 一元一次方程的概念：只含有_______未知数（元），未知数最高次数是_____，等号两边都是________，这样的方程叫一元一次方程。 一元一次方程的一般形式：___________________________________。 一个 1 整式 复习巩固 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A． B． C． D． 2．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为_____． -2 复习巩固 【问题1】正方形桌面的面积是 9 m2，求它的边长？ 解：设正方形桌面的边长是 探究新知 探究新知 【问题二】有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600 c（蓝色部分）,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 50 100 3600 c 设切去的正方形的边长为 x cm x 100-2x 50-2x (100-2x)(50-2x)=3600 整理，得 化简，得 x 探究新知 探究新知 【问题3】如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。 如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 8m 6m 10m 1m 7m x 由勾股定理得，滑动前梯底端距墙　　　　m 设如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙　　　　m 根据题意，可得方程： 72＋(x＋6)2＝102 6 x＋6 化简，得 x2＋12x-15＝0 探究新知 探究新知 【问题4】要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 分析:全部比赛共 4×7=28场 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场。 -1）=28 整理，得 化简，得 6 (x-1) 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，即全部比赛共_____________场 -1） 探究新知 探究新知 x2＋12x-15＝0 观察下列各方程有什么共同点？ ②只有一个未知数 ③未知数最高次数是2 ①等号两边都是整式 共同点： 6 【提问】结合一元一次方程的概念，你发现了什么？ 探究新知 探究新知 一元二次方程组概念：只含有_______未知数（元）， 并且未知数最高次数是_____， 等号两边都是________， 这样的方程叫一元二次方程。 一个 2 整式 ax 2 + bx + c = 0（a≠0） 一元二次方程的一般形式为___________________________________。 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 为什么a≠0 新知讲解 新知讲解 例1：判断下列方程中,哪些是一元二次方程，若不是请说明原因? (1)x2 + -5=0 (2)x3-3x+7=0 (3)x2 -2y+1=0 (4)ax2+bx+c=0 (5)4x2＋3x－2=(2x-1)2 分母中有未知数 最高项次数为3 有两个未知数 a可能为0 化简之后是一元一次方程 典例分析 典例分析 1．下列方程中，一元二次方程有（　　） ①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式: (1)一个长方形的宽比长少3,面积是75,求长方形的长x; (2)两个连续偶数的积为168,求较大的偶数x; (3)一个直角三角形的两条直角边的长的和是20,面积是25,求其中一条直角边的长x. x2-3x-75=0 x2-2x-168=0 x2-20x+50=0 针对训练 针对训练 例2：将下列方程化为一般形式，并判断二次项系数、一次项系数、常