21.1 一元二次方程-【名师学案】2025-2026学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

null九年级数学·上册 参考答案 第一部分同步练习堂堂清 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 知识储备 1 2整式2.ax2十b.x+c=0(a≠0)3.相等 基础练 1.A2.(1)D(2)13.C4.(1)①2x2-2x②2.x2-2x-3.x-2③2x2-5x-2 =02一2(2)①解：2x2一8=0.二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是一8. ②解：x2-2x=0.二次项系数是1，一次项系数是一2，常数项是0.5.B6.(1)D (2)3(3)17.A8.(1)A(2)B9.x2+(x+6)=10210.(1)解：7x(x-1) 28,x2-x-56=0.(2)解：x(x-1)=90,x2-x-90=0.11.解：(1)一元二次方程 2x2十9x十7=0是“理想方程”.理由如下：a=2,b=9,c=7,2一9十7=0，∴.一元二 次方程2x2+9x+7=0为“理想方程”；(2)4x2-m.x十n=0是关于x的“理想方 程”，.4十m十n=0.将x=2代入4x2-mx十n=0中，得16-2m十n=0,联立 的”解得0m=4a=&卫.解：a是一元二次方程 2025x+1=0的一个根，∴.a-2025a+1=0.∴.a2+1=2025a,a2=2025a-1..a -202u+9鹗-20sa-1-22a+号 2025 =a-1+1-0-a+中12021=2024. 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 知识储备 (1)两个不相等√p一√p(2)两个相等0(3)没有实数根 基础练 1A2.C3.D4.解：=9.=3=-3.解：4r2=-1.x=-<0.此 方程无实数根.5.D6.(1)C(2)1(答案不唯一)7.(1)土√5√5-√5-3 十5一3-√5直接开平方法开平方一元一次(2)①解：(x一5)”=0.∴x =5.@解：-1D=子2-1=士分=子=子③解：(x十2)=-4 <0..此方程无实数根.④解：x十2=士2W2..x=-2士2√2.∴.x1=一2十2√2， x2=-2-22.8.D9.C10.911.x=3,x2=-712.(1)解：x2-5=45, x2=50.x1=5√2，x2=-5V2.(2)解：(x-4)2=3.∴.x-4=±√5.x1=4十√3 x=4-√3.13.②漏掉了一种情况解：移项，得4(2x-1)=25(x+1).直接开 平方，得2(2x-1)=士5(x+1).解得x=-7,x=-314.解：解方程3(x-3) 一12=0，得x1=5,x2=1.当腰长为5时，CABc=5+5十1=11.当腰长为1时，1十1 <5,△ABC不存在.∴.综上所述，C△=11.15.x1=0,x2=一3 第2课时用配方法解一元二次方程 知识储备 完全平方直接开平方降次一元一次 基础练 1.1)3+32)(g)广-号2.B3.B4.(1D15(2)C5.1)525+ 22(x+2)2=9x+2=±31-5(2)①解：x2-2x=5.x2-2x+1=5+1.(x -1)2=6,∴x-1=±√6.解得x1=1十√6，x2=1-6.②解：x2+4x=-5.x2+4x +4=-5+4.(x+2)=-1<0..此方程无实数根.6.A7.(1)21x2-2x十 12=1+12(x-1)2=2x-1=±21+√21-2(2)解：x2- = 1 1 8.①④①去分母时，等号右边漏乘2：④开平方时等号右边漏掉“士”9.三 10.-3或111.(1)解：原方程整理，得x2-6.x=2.(x-3)2=2+9,即x-3= 士m.x=3+T=3-m.(2)解y-y=子y-+号 2 之+号.（0-号)=.∴y=竖12.解a-6=6a=b+6.将a=6