2023年福建省福州市秀山初级中学初中毕业班适应性练习4数学试题

福州市秀山初级中学毕业班适应性练习4 （满分：150 分 完成时间：120 分钟 ） 命题： 审核： 一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项） 1.四个数﹣1，0，1， 中最大的数是（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4.如图是由两个大小不一的圆柱组成的几何体，其主视图是（ ） A． B． C． D． 5.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6.一组数据2，2，2，3，4，8，12，若加入一个整数 ，一定不会发生变化的统计量是（ ） A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ） A. B. C D. 9.如图，是的直径，点C，D分别在两个半圆上，过点C的切线与的延长线交于点E，则与的关系是（ ） A. B． C． D． （第7题图） （第9题图） 10.无论为何值，直线 与抛物线 总有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． 或 D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标为________． 12.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝4，ED＝7，则的值为________． 13.在单词（数学）中任意选择一个字母，字母为“a”的概率是________． 14.若m是方程的一个根，则代数式的值为________． 15.如图，要用一个扇形纸片围成一个无底的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长 为10cm, 扇形的圆心角的度数是120°，则圆锥的侧面积为________（结果保留）. 16.如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别为，边上的动点（不与端点 重合），连接，，分别交对角线于点P，Q．点E，F在运动过程中，始终保持，连接，，．以下结论：①；②； ③；④为等腰直角三角形；⑤若过点B作，垂足为H， 连接，则的最小值为．其中所有正确结论的序号是________． （第12题图） （第15题图） （第16题图） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （满分 8 分）计算； 18. （满分 8 分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且CE＝CF， 求证：∠BAE＝∠DAF． 19. （满分 8 分）先化简，再求值：, 其中． 20. （满分 8 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名； （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数； （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）． 21. （满分 8