核心必刷题(一)集合-【育才学案】2022-2023学年高一数学暑假作业核心必刷题（人教版）

核心必刷题（一）集合网 核心必刷题（一）集合 落实主干·刷悬 》>》 [问题引入] 4.怎样判断存在量词命题为真命题，全称量词命 1.若一个集合A中有n个元素，则集合A有几 题为假命题？ 个子集，几个真子集？ [思考辨析] 2.从A∩B=A,AUB=A中可以分别得到集合 判断下列结论是否正确（请在括号中打“/”或“×”） A,B有什么关系？ 1.{xy=x2+1}={yly=x2+1}={(x,y)|y= x2+1. 2.若1∈{x2,x},则x=-1或x=1.( 3.若条件p,q以集合的形式出现，即A={x|p 3.对任意集合A,B,都有(A∩B)二(AUB): (x)},B={xq(x)},当p是q的充分条件时， 集合A与B之间有什么样的关系？若p是q ( 的必要不充分条件，集合A与B之间有什么 4.“x>1”是“x>0”的充分不必要条件.( 样的关系？ 5.“三角形的内角和为180”是存在量词命题. ( 6.写全称量词命题的否定时，全称量词变为存在 量词. ( 技巧总结·刷题型 》》 题型一集合的含义与表示 题型二集合的基本关系 [解题技巧] [解题技巧] 解决集合含义问题的关键有三点：一是确定构 (1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系 成集合的元素；二是确定元素的限制条件：三 问题时，必须考虑空集的情况，否则易造成 是根据元素的特征（满足的条件）构造关系式 漏解. (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是 解决相应问题， 将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而 特别提醒：含字母的集合问题，在求出字母的 转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图 值后，需要验证集合的元素是否满足互异性. 等来直观解决这类问题. 1.已知集合U={(x,y)1x2+y2≤1，x∈Z,y∈ 3.已知M,N均为R的子集，且CRMCN,则M Z},则集合U中的元素的个数为 ( U(CRN)等于 A.3 B.4 A.0 B.M C.5 D.6 C.N D.R 2.已知a,beR,若a,21=c2a十6.01，则 4.已知集合A={x∈R|x2-3x十2=0)，B={x ∈NI0<x<5},则满足条件A二C二B的集合 a2023十b2023 C的个数为 闲高一数学 @ 5.已知集合A={x一3≤x≤4}，B={x2m-1 9.“a>2,b>2”是“a十b>4,ab>4”的 ≤x≤m十1}，且B二A,则实数m的取值范围 A.充分不必要条件 是 B.必要不充分条件 题型三集合的基本运算 C.充要条件 [解题技巧] D.既不充分也不必要条件 (1)对于集合的交、并、补运算，如果集合中的 题型五充分、必要条件的应用 元素是离散的，可用Venn图表示；如果集合 [解题技巧] 中的元素是连续的，可用数轴表示，此时要注 充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数 意端点的情况。 问题的求解上.解题时需注意 (2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使 (1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为 用，灵活使用这些关系，能简化运算 集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列 6.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x2<x<4}, 出关于参数的不等式（或不等式组）求解. 则AUB等于 ( (2)要注意区间端点值的检验， A.{x|2<x≤3} B.{x|2≤x≤3} 10.已知集合A={xx2一8.x-20≤0}，非空集合 C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4} B={x|1-m≤x≤1+m}.若x∈A是x∈B 7.已知集合A={x|x2-3x<0},B={1,a},且 的必要条件，求m的取值范围. A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是 A.(0,3) B.(0,1)U(1,3) C.(0,1) D.(-o∞，1)U(3,+∞) 题型四充分、必要条件的判定 [解题技巧] 充分条件、必要条件的两种判定方法 (1)定义法：根据p→q,q→p进行判断，适用于 定义、定理判断性问题 (2)集合法：根据p,q对应的集合之间的包含 关系进行判断，多适用于条件中涉及参数范围 的推断问题， 8已知p:(》 <1,q:log2:x<0,则p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 核心必刷题（二）一元二次函数、方程和不等式国 题型六全称量词与存在量词 题，即p与p的关系，转化成力的真假求 [解题技巧] 参数的范围。 (1)含量词命题的否定，一是要改写量词，二是 11.已知命题p:3m∈R,f(x)=2.x一mx是增函 要否定结论 数，则p为 () (2)判定全称量词命题“x∈M,p(x)”是真 A.3m∈R,f(x)=2r一m.x是减函数 命题，需要对集合M中的每一个元素x,证明 B.Vm∈R,f(.x)=2r一m.x