核心必刷题(十五)平面向量的概念及线性运算-【育才学案】2022-2023学年高一数学暑假作业核心必刷题（人教版）

闲高一数学 2 题型三三角函数图象、性质的综合应用 9.函数f(x)=2sin(or+g)(0<w<受，p< [解题技巧] (1)研究y=Asin(.x十9)的性质时可将a.x十 )的部分图象如图所示，A(03),C(2,0), 9视为一个整体，利用换元法和数形结合思想 并且AB∥x轴。 进行解题， (2)方程根的个数可转化为两个函数图象的交 点个数 (3)三角函数模型的应用体现在两方面：一是 已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题 (1)求w和9的值： 抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知 (2)求cos∠ACB的值. 识解决问题. 7.已知函数f(x)=sin(ar+0)(w>0,-≤0≤ )的图象相邻的两个对称中心之间的距离为 受，若将函数f八)的图象向左平移誓个单位 长度后得到偶函数g(x)的图象，则函数∫(x) 的一个单调递减区间为 ( A[-36] B[ c[o,] D. 8.已知关于x的方程2sin2x-√3sin2x+m-1 =0在（受，）上有两个不同的实数根，则m的 取值范围是 核心必刷题（十五） 平面向量的概念及线性运算 落实主干·刷基 2》》 [问题引入] [思考辨析] 1.三角形加法法则的推论是什么？ 判断下列结论是否正确（请在括号中打“/”或 “X”) 1.向量与有向线段是一样的，因此可以用有向线 段来表示向量 ( 2.若两个向量共线，则其方向必定相同或相反， 2.中点公式的向量形式是什么？ () 3.若向量AB与向量CD是共线向量，则A,B,C, D四点在一条直线上 () 4.当两个非零向量a,b共线时，一定有b=a,反 之亦成立. () 26 核心必刷题（十五）平面向量的概念及线性运算 技巧总结 题型一 平面向量的概念 题型二平面向量的线性运算 [解题技巧] [解题技巧] 平行向量有关概念的四个关注点 平面向量线性运算问题的常见类型及解题 (1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也 策略 具有传递性. (1)求已知向量的和或差.共起点的向量求和 (2)共线向量即为平行向量，它们均与起点 用平行四边形法则：求差用向量减法的几何意 无关 义：求首尾相连向量的和用三角形法则. (3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是 (2)求参数问题可以通过研究向量间的关系， 相等向量，解题时，不要把它与函数图象的平 通过向量的运算将向量表示出来，进行比较， 移混淆 求参数的值. (4)非零向量a与日的关系：日是与a同方 4.设非零向量a,b满足|a十b=|a一b,则 向的单位向量 A.a⊥b B.|a|=|b 1.(多选)给出下列命题，其中叙述错误的命题为 C.a∥b D.a>b ( A.向量AB的长度与向量BA的长度相等 5.在△ABC中，Bi=号BC.若A=a,AC=b: B.向量a与b平行，则a与b的方向相同或 则AD等于 ( 相反 Aa+号b 2 a+号b 1 C.a+|b1=a-b台a与b方向相反 D.若非零向量a与非零向量b的方向相同或 n号a-b 相反，则a十b与a,b之一的方向相同 6.四边形ABCD中，A言=2DC,点E是线段BC 2.设a,b都是非零向量，下列四个条件中，使 a a 的中点，若A它=入AB十4AD,则入十4 =日成立的充分条件是 7.在平行四边形ABCD中，E,F分别为边BC, A.a=-b B.a∥b CD的中点，若AB=xAE+yAF(x,y∈R), C.a=2b D.a∥b且|a=|b 则x一y= 3.(多选)下列命题中错误的有 题型三共线定理的应用 A.平行向量就是共线向量 [解题技巧] B.相反向量就是方向相反的向量 利用共线向量定理解题的策略 C.a与b同向，且a>|b,则a>b (1)a∥b台a=b(b≠0)是判断两个向量共线 D.两个向量平行是这两个向量相等的必要不 的主要依据.注意待定系数法和方程思想的 充分条件 运用. 27 闲高一数学 (2)当两向量共线且有公共点时，才能得出三 的关系一定成立的是 点共线，即A,B,C三点共线台AB,AC共线， A.=1 B.入yu=-1 (3)若a与b不共线且Aa=b,则入=4=0. C.A-a=-1 D.A十4=2 (4)OA=λO店+OC(a为实数)，若A,B,C 9.设e1与e2是两个不共线向量，AB=3e1+ 三点共线，则入十以=1. 8.已知a,b是不共线的向量，AB=a十b,AC- 2e2 .CB=ke+e2 .CD=3e1-2ke2,A,B.D a十b(入，a∈R),若A,B,C三点共线，则入， 三点共线，则k的值为 核心必刷题（十六） 平面向量基本定理及坐标表示 落实主干·刷基础 》》 [问题引入] [思考辨析] 1.若两个向量存在夹角，则向量的夹角与直线的 判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”