核心必刷题(十四)函数y＝Asin(ωx＋φ)-【育才学案】2022-2023学年高一数学暑假作业核心必刷题（人教版）

闲高一数学 立 8.若函数f(x)(f(x)的值不恒为常数)满足以下 两个条件：①f(x)为偶函数；②对于任意的x A[2x-,2kx+],k∈Z ∈R,都有f(-x-f(+x小.则其解析 (2x,2km+)k∈7 式可以是f(x)= .(写出一个满足条 C[kx一经，4kx+]k∈Z 件的解析式即可) 题型三三角函数的单调性 D.(4kπ- 经m+k∈乙 [解题技巧] 10.若函数f(.x)=23·sin wxcos wx十2sin2o.x (1)已知三角函数解析式求单调区间 +cos 2wx 在区间[一警，]上单调递增，则 求形如y=Asin(.x十p)或y=Acos(awx十g) 正数ω的最大值为 ) (其中aw>0)的单调区间时，要视“x十”为一 A.8 1 个整体，通过解不等式求解.但如果ω<0，可 B日 借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性 弄错. c D (2)已知三角函数的单调区间求参数.先求出 1.函数f(x)=sin(-2x+号)的单调递减区间 函数的单调区间，然后利用集合间的关系 为 求解 9.函数f(x)=1an(受一)的单调递增区间是 12.若函数f(x)=3sin(x+0)-2在区间 [受a]上单调，则实数a的最大值是 核心必刷题（十四） 函数y=Asin(wx十o) 落实主干·刷基础 》》》 [问题引入] [思考辨析] 1.如图所示为函数y=sin(ox十p)的部分图象. 判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或 “X”) 利用零点代入求9时，wx1十9取哪些值？ 1.把y=sinx的图象上各点的横坐标缩短为原 来的。，纵坐标不变，所得图象对应的函数解 析式为y=sin2x 1 () 2.将y=sin2x的图象向右平移石个单位长度， 得到y-sin(2x-）的图象. 2.函数y=sin(wx十g)图象的对称轴是什么？对 3.函数f(x)=Asin(ax+p)(A≠0)的最大值为 称中心是什么？ A,最小值为一A. ( ) 4.如果y=Acos(ωx十o)的最小正周期为T,那 么函数图象的相邻两个对称中心之间的距离 24 核心必刷题（十四）函数y=Asin(x十p)@ 技巧总结·题 》》 题型一函数y=Asin(am.x十o)的图象及变换 要注意该点在上升区间上还是在下降区间上) [解题技巧] 或把图象的最高点或最低点代入， (1)由函数y=sinx的图象通过变换得到y= (2)五点法：确定9值时，往往以寻找“五点法” Asin(w.x十o)的图象有两条途径：“先平移后伸 中的特殊点作为突破口. 缩”与“先伸缩后平移” 4,设函数f(x)=cos(x+)在[一元，x]上的图 (2)当x的系数不为1时，特别注意先提取系 象大致如图，则∫(x)的解析式为 数，再加减 1.由y=2sin(6x-)的图象向左平移5个单位 长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到 原来的2倍，所得图象对应的函数解析式为 ( A.fr)=c0s() A.y-2sin(3r) B)=os(2+若) B.y=2sin(3x+) Cf)=o(2-) C.y=2sin(3a-)） D.f)=os(+》 D.y=2sim(12z-石) 5.若将函数g)图象上所有的点向左平移石个 单位长度得到函数f(x)的图象，已知函数 2.已知函数f(x)=sin(x十)，给出下列结论： f(r)-Asin(ar+g)(A>0,w>0,loI<z) ①f(x)的最小正周期为2x:②f()是f(x) 的部分图象如图所示，则 的最大值：③把函数y=sinx的图象上所有点 向左平移个单位长度，可得到函数y=(x) 的图象.其中所有正确结论的序号是（ A.① B.①③ C.②③ D.①②③ A.g(r)-sin(2+) 3.已知函数f(x)=sin2x-√3cos2x,将y= B.g(r)-sin(2x+) f(x)的图象向左平移需个单位长度，再向上平 C.g(r)=sin 2x 移1个单位长度得到函数y=g(x)的图象，则 D.gr)=sim(2x+】 所得函数的最小正周期为 g(-3）》 6.已知函数f(x)=Acos(a.x+9)(A>0,w>0, 的值为 0<<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所 题型二 由图象确定y=Asin(wx十p)的解 示，△EFG(点G是图象的最高点)是边长为2 析式 的等边三角形，则f(1)= [解题技巧 Asin(ax十p)中g的确定方法 (1)代入法：把图象上的一个已知点代入（此时 25 闲高一数学 2 题型三三角函数图象、性质的综合应用 9.函数f(x)=2sin(or+g)(0<w<受，p< [解题技巧] (1)研究y=Asin(.x十9)的性质时可将a.x十 )的部分图象如图所示，A(03),C(2,0),