核心必刷题(十三)三角函数的图象与性质-【育才学案】2022-2023学年高一数学暑假作业核心必刷题（人教版）

核心必刷题（十三）三角函数的图象与性质国 核心必刷题（十三）三角函数的图象与性质 落实主干·刷基 》》》 [问题引入] [思考辨析] 1.正（余）弦曲线相邻两条对称轴之间的距离是 判断下列结论是否正确（请在括号中打“/”或 多少？相邻两个对称中心的距离呢？ “X”) 1.正切函数y=tanx在定义域内是增函数.() 2.已知y=ksin x+1,x∈R,则y的最大值为k +1. () 2.函数f(.x)=Asin(a.x十e)(A≠0，u≠0)是奇 3.y=sinz是偶函数. 函数，偶函数的充要条件分别是什么？ 4.由sim(晋+）=sin晋知，行是正弦函数y= sinx(x∈R)的一个周期 技巧总结·刷题 》》 题型一三角函数的定义域与值域 题型二 三角函数的周期性与对称性 [解题技巧] [解题技巧] 求解三角函数的值域（最值）常见到以下几种 (1)三角函数周期的一般求法 类型 ①公式法： (1)形如y=asin x十bcos x十c的三角函数化 ②不能用公式求周期的函数时，可考虑用图象 为y=Asin(ur十o)十c的形式，再求值域（最 法或定义法求周期. 值) (2)对于可化为f(x)=Asin(ax十g)(或f(x) (2)形如y=asin2x十bsin x十c的三角函数， =Acos(amx十g)形式的函数，如果求f(x)的 可先设sinx=t,化为关于t的二次函数求值 对称轴，只需令r十9=吾十x(k∈Z)(或令 域（最值）. u.x十o=kπ(k∈Z),求x即可：如果求f(x) (3)形如y=asin xcos x十b(sinx士cosx)十c 的对称中心的横坐标，只需令ut十9=kπ(k∈ 的三角函数，可先设t=sinx士cosx,化为关 于t的二次函数求值域（最值）. Z)(或令x十g=2+kx(k∈Z0),求x即可. 1.函数f(x)=ln(cosx)的定义域为 (3)对于可化为f(x)=Atan(awx十e)形式的函 A.(k-受，km+罗)，k∈Z 数，如果求f(x)的对称中心的横坐标，只需令 B.(kπ，kπ+π)，k∈Z or十g经k∈.求x即可 C.(2kx-受，2kx+）,k∈Z 5.下列函数中，是周期函数的为 A.y=sinl B.y=cosx D.(2kπ，2kπ+π)，k∈Z C.y=tanlx D.y=(x-1)9 2.函数y=sinx一cosx十sin xcos x的值域为 6.函数y=sin(x一)的对称轴为 3.函数y=√sinx一cosx的定义域为 ,对称中心为 4当x∈[百，g]时，函数y=3-sinx-2o27 7.若函数f(x)=2tan(kx+罗)的最小正周期T 的值域为 满足1<T<2,则自然数k的值为 23 闲高一数学 立 8.若函数f(x)(f(x)的值不恒为常数)满足以下 两个条件：①f(x)为偶函数；②对于任意的x A[2x-,2kx+],k∈Z ∈R,都有f(-x-f(+x小.则其解析 (2x,2km+)k∈7 式可以是f(x)= .(写出一个满足条 C[kx一经，4kx+]k∈Z 件的解析式即可) 题型三三角函数的单调性 D.(4kπ- 经m+k∈乙 [解题技巧] 10.若函数f(.x)=23·sin wxcos wx十2sin2o.x (1)已知三角函数解析式求单调区间 +cos 2wx 在区间[一警，]上单调递增，则 求形如y=Asin(.x十p)或y=Acos(awx十g) 正数ω的最大值为 ) (其中aw>0)的单调区间时，要视“x十”为一 A.8 1 个整体，通过解不等式求解.但如果ω<0，可 B日 借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性 弄错. c D (2)已知三角函数的单调区间求参数.先求出 1.函数f(x)=sin(-2x+号)的单调递减区间 函数的单调区间，然后利用集合间的关系 为 求解 9.函数f(x)=1an(受一)的单调递增区间是 12.若函数f(x)=3sin(x+0)-2在区间 [受a]上单调，则实数a的最大值是 核心必刷题（十四） 函数y=Asin(wx十o) 落实主干·刷基础 》》》 [问题引入] [思考辨析] 1.如图所示为函数y=sin(ox十p)的部分图象. 判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或 “X”) 利用零点代入求9时，wx1十9取哪些值？ 1.把y=sinx的图象上各点的横坐标缩短为原 来的。，纵坐标不变，所得图象对应的函数解 析式为y=sin2x 1 () 2.将y=sin2x的图象向右平移石个单位长度， 得到y-sin(2x-）的图象. 2.函数y=sin(wx十g)图象的对称轴是什么？对 3.函数f(x)=Asin(ax+p)(A≠0)的最大值为 称中心是什么？ A,最小值为一A. ( ) 4.如