核心必刷题(七)对数与对数函数-【育才学案】2022-2023学年高一数学暑假作业核心必刷题（人教版）

核心必刷题（七）对数与对数函数国 6.若函数f(x)=|2r一2|一b有两个零点，则实 数b的取值范围是 8.若2+1≤()2，则函数y=2的值域是 题型三指数函数性质及应用 [解题技巧] A.[2) [g2] (1)利用指数函数的性质比较大小或解方程、 不等式，最重要的是“同底”原则，比较大小还 D.[2,+co) 可以借助中间量. 4,x≥0， (2)求解与指数函数有关的复合函数问题，要 9.已知实数a≠1，函数f(x)= 若 24x,x<0, 明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最 f(1-a)=f(a-1),则a的值为 值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分 10.已知函数f(x)=22xm(m为常数)，若 析判断. f(x)在区间[2，十∞)上单调递增，则m的取 7.若2x一2'<3-r一3y,则 值范围是 A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0 11.不等式4“-2r+1+十a>0对任意x∈R都成 C.Inz-y>0 D.In z-y<0 立，则实数a的取值范围是 核心必刷题（七） 对数与对数函数 落实主干·刷基 》》 [问题引入] [思考辨析] 1.根据对数的换底公式，说出logb与logia, 判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或 logb”与logb的关系？ “X”) 1.若M=N,则logM=logN. () 2.函数y=log.2.x(a>0,且a≠1)是对数函数. 2.如图给出4个对数函数的图象.比较a,b,c,d () 与1的大小关系. 3.对数函数y=logar(a>0,且a≠1)在(0， y=log 十∞)上是增函数. y=logx 4.函数y=log2x与y=log1的图象重合.() -y=logx y= 技巧总结· 题型 》》 题型一 对数式的运算 [解题技巧] 1.设2=的=m,且+片-2.则m等于( 解决对数运算问题的常用方法 A.10 B.10 (1)将真数化为底数的指数幂的形式进行 C.20 D.100 化简. (2)将同底对数的和、差、倍合并 2.计算：log:35+21ogv2-1og50-1og14= (3)利用换底公式将不同底的对数式转化成同 底的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及 变形应用. 3.计算：lg25+lg50+1g2·1g500+(1g2)2= (4)利用常用对数中的lg2+1g5=1. 13 闲高一数学 题型二对数函数的图象及应用 ②解题时要根据实际情况来构造相应的函数， [解题技巧] 利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而 对数函数图象的识别及应用方法 底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不 (1)在识别函数图象时，要善于利用已知函数的 同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0 性质、函数图象上的特殊点（与坐标轴的交点、 或1. 最高点、最低点等)排除不符合要求的选项. (2)对数函数性质的综合应用 (2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相 利用对数函数的性质，求与对数函数有关的函 应的函数图象问题，利用数形结合法求解. 数值域和复合函数的单调性问题，必须弄清三 4.已知函数f(x)=log(2十b-1)(a>0,且a≠1) 方面的问题：一是定义域，所有问题都必须在 的图象如图所示，则α，b满足的关系是() 定义域内讨论：二是底数与1的大小关系：三 是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函 数复合而成的.另外，解题时要注意数形结合、 分类讨论、转化与化归思想的应用 A.0<a1<b<1 B.0<b<a-1<1 8.设a=log3e,6=eh5c=log,则 C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b-1<1 A.b<a<c B.c<a<b 5.函数f(x)=log|x|十1(0<a<1)的图象大 C.c<b<a D.a<c<b 致为 9.若实数a,b,c满足log2<log2<log2<0,则 下列关系中正确的是 A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b log2r,>0, 10.设函数f(x)= 若f(a)> log (-x),x<0. f(一a),则实数a的取值范围是 A.(-1,0)U(0,1) B.(-∞，-1)U(1,+c∞) C.(-1,0)U(1,+∞) D.(-0,-1)U(0,1) 11.设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则 6.若方程4=logx在(0,2]上有解，则实数@ f(x) ( 的取值范围为 A.是偶函数，且在(2十∞)上单调递增 1og2x,x>0, 7.已知函数f(x) 关于x的方程 3,x≤0， B是奇函数，且在(-2· )上单调递减 f(x)十x一a=0有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是 C.是偶函数，且在(-∞，-2)上单调递增 题型三