青岛版九年级数学下册7.3 圆柱的侧面展开图（第1课时）

7.3 圆柱的侧面展开图 第1课时 * 1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、 高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面 展开图是矩形． 2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积． * 在生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等．那么圆柱有哪些特征？ 油桶 铅笔、圆形柱子 圆形大厦 * 矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？ B C D A * 矩形ABCD绕直线AB旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD，BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高. 圆柱的特征: ①圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底；②圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高；③ 圆柱的底面圆平行且相等． * 将圆柱的侧面沿母线剪开，得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？ * 圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？ ①圆柱的侧面展开图为矩形； ②一边是圆柱的母线（高），一边是圆柱底面圆的周长； ③ S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线（S圆柱侧=底面周长×高）． * 例1.如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为 2.5 m，容积为10 m3，求需用钢板的面积（不计加工余量， 精确到0.1 m2）. * 解：由题意可知，h=2.5 m ,V=10 m3.设水箱底面半径为 r (m), 所以，供需钢板约21.8 m2 * 例题 解 * 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池 的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是_____平方米. 2、已知一个圆柱的底面半径为3米，高都为4米. 则S柱侧=______平方米。 25.6π 24π * 3.一个圆柱侧面展开图是正方形，这个图形的高 是底面半径的（　　） A．2倍 B．3倍 C．2π倍 C 4.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面展开后是一个正方形， 这个圆柱的侧面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 解：这个圆柱的底面周长是： 3.14×3×2=18.84（厘米） 所以高也是18.84厘米， 侧面积是：18.84×18.84=354.945 6（平方厘米）， 体积是：3.14×32×18.84=532.418 4（立方厘米）. * 1