专题一  第3课时 分数与百分数-【通城学典】2023小学总复习数学（通用版）

11 第3课时　分数与百分数 考点一 分数、百分数的意义 1(2022·南京)右图中涂色部分 的面 积 占 整 个 大 正 方 形 面 积 的 ( )。 解析:如图,把整个大正方形的面积看作单位 “1”,相当于把它平均分成8份,其中1份涂 色,涂色部分的面积占整个大正方形面积 的1 8 。 答案:1 8 [小试身手] 1. (2022·大同平城区)把一根3米长的绳子 剪成同样长的小段,每次剪一段,4次剪完。 每段占全长的( ),每段长( )米。 2. 下图涂色部分分别占整个图形的几分之 几? 再用百分数表示。 考点二 真分数、假分数、带分数 2(1) (2021·南通)分数单位是112 的最大 真分数是( ),再加上( )个这样的分数 单位就是最小的假分数。 (2) 358 的 分 数 单 位 是 ( ),它 有 ( )个这样的分数单位。 解析:(1) 真分数小于1,分子必须小于分母, 所以分子要比12小,即最大是1112 。假分数等 于或大于1,即假分数的分子等于分母或大于 分母。最小的假分数等于1,也就是分子等于 分母,即12 12 ,11 12 再加上1个分数单位就是1212 。 (2) 带分数是由一个整数和一个真分数组成 的,它是假分数的另外一种形式。它的整数部 分表示分母的整倍数,转化成假分数,分母不 变,分子是带分数的整数部分乘分母的积加上 原来的分子,即分数单位是1 8 ,分子是3×8+ 5=29,有29个18 。 答案:(1) 11 12 1 (2) 1 8 29 [小试身手] 3. (2022·茂名)一个最简真分数,分子与分 母的积是24,这个真分数可能是( ),还 可能是( )。 4. (2022·南京江宁区)A 和B 都是大于0的 整数,当A( )B 时,AB 是真分数;当A ( )B 时,AB 是假分数。 考点三 分数的基本性质 3(2022·滨州邹平)49 的分子加上12,要 使分数的大小不变,分母应该加上( )。 A. 12 B. 27 C. 36 解析:分数的基本性质:分数的分子和分母同 时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不 变。如果分子(或分母)加上或减去一个数,那 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第一部分 数与代数 12 么先算出变化之后的得数,再去判断分子(或 分母)相当于乘或除以了几,最后去思考分母 (或分子)应加上或减去几,分数的大小才不 变。根据题意,可知现在的分子是4+12= 16,16÷4=4,说明分子扩大为原来的4倍,要 使分数的大小不变,分母也要扩大为原来的 4倍,即9×4=36,因为36-9=27,所以分母 加上27,分数大小不变。 答案:B [小试身手] 5. (2021·南通)一个分数的分子和分母同时 加上同一个自然数,得到的分数( )。 A. 与原分数相等 B. 比原分数大 C. 比原分数小 D. 无法确定 6. (2021·南通海安)把25 的分母加上10,要 使分数的大小不变,分子应该( )。 A. 加上10 B. 乘10 C. 乘2 D. 乘3 考点四 最简分数 4(2022·温州瑞安)若a12 是一个最简真分 数(a是自然数),a可取的值有( )个。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 11 解析:最简分数的分子和分母的公因数只有 1。任意两个不同的质数,它们的公因数只有 1。a12 是一个真分数,那么a 要小于12,且a12 是一个最简真分数,因此a 可以是1、5、7、11 这4个数。 答案:B [小试身手] 7. 判断。 (1) (2021·衡水)大于18 且小于1 6 的最简 分数不是只有1 7 一个。 ( ) (2) (2021·福建)最简分数的分子与分母 没有公因数。 ( ) 考点五 分数、小数、百分数的互化及大 小比较 5 (2022·平凉)12∶ ( )= ( ) 20 = 0.65=( )折=( )% 解析:把0.65化成分数并化简是1320 ;根据比与 分数的关系,13 20=13∶20 ,再根据比的性质,比 的前、后项都除以26就是12∶ 10 13 ;把0.65的 小数点向右移动两位添上百分号就是65%; 根据