专题五  第11课时 比和比例的认识-【通城学典】2023小学总复习数学（通用版）

60 专题五　比和比例 第11课时　比和比例的认识 考点一 比的意义和基本性质 1 一个长方体正好可以分割成4个大小相 同的正方体,其中一个正方体的表面积与原来 长方体表面积的最简整数比是( )或 ( )。 解析:求两个数(量)的比,只要用一个数(量) 比另一个数(量),再利用比的基本性质,化成 最简整数比即可。但有时比较的两个数(量) 题目中没有直接给出,就要通过一定的策略先 去找出这两个数(量),这就需要较强的综合能 力。本题可以借助图形来理解,一个长方体正 好分割成4个大小相同的正方体,有两种不同 的情况(如下图)。 把每个正方体的一个面的面积看作1,一个正 方体的表面积就是6。从图中可以看出,在长 方体A中,一共有4×4+2=18(个)这样的 面,长方体A的表面积就是18,那么一个正方 体的表面积与原来长方体表面积的比就是 6∶18=1∶3;在长方体B中,一共有2×4+ 4×2=16(个)这样的面,长方体B的表面积就 是16,那么一个正方体的表面积与原来长方 体表面积的比就是6∶16=3∶8。 答案:1∶3 3∶8 2(2021·哈尔滨南岗区)甲数与乙数的比 是3∶2,乙数与丙数的比是4∶5,甲数与丙数 的比是( )。 解析:甲数与乙数的比是3∶2,乙数与丙数的 比是4∶5,现在要求甲数与丙数的比,其中最 关键的是乙数。乙数在前面一个比中是2份, 在后面一个比中是4份,说明前、后两个比中 乙数的份数不一致,要将两个比中乙数的份数 进行统一,可找出2和4的最小公倍数是4,根 据比的基本性质,将甲数与乙数的比转化为 6∶4,而乙数与丙数的比是4∶5。这样当乙 数是4份时,甲数是6份,丙数是5份,即甲数 与丙数的比是6∶5。 答案:6∶5 [小试身手] 1. (2021·马鞍山)合唱队的人数比舞蹈队多 1 4 ,合唱队和舞蹈队的人数比是( )。 2. (2021·重庆奉节)9÷( )=( )∶ 32= ( ) 16 =0.375= ( )% 3. (2021·邵阳新邵)社会主义核心价值观的 内容是富强、民主、文明、和谐、自由、平等、 公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。这 24个字中,左右结构的字数与总字数的最 简整数比是( )。 A. 3∶5 B. 3∶8 C. 9∶15D. 7∶17 考点二 化简比和求比值 3(2021·铜仁德江)156 米∶40厘米化成 最简整数比是( ),比值是( )。 解析:把一个比化成最简整数比的过程叫作化 简比。而最简整数比是指比的前项和后项都 是整数并且是公因数只有1的比。由于最后 的结果仍是一个比,所以用比的形式或分数 (真分数或假分数)的形式表示,它的后面不能 带单位名称。求比值则是要用比的前项除以 比的后项。无论化简比还是求比值,比的前项 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学 61 和后项的单位名称都必须一致。本题中,化简 比为156 米∶40厘米=116 米∶25 米= 116× 30 ∶ 25×30 =55∶12,求比值为156米∶ 40厘米=116 米÷25 米=5512 。 答案:55∶12 5512 [小试身手] 4. (2021·重庆巫溪)将58∶1 2 3 化成最简整 数比是( ),比值是( )。 5. (2021· 吉 林 舒 兰)0.4∶0.8的比值是 ( );把3∶0.6化成最简整数比是 ( )。 6. (2022·石家庄藁城区)观察直线上的点, 点A 表示的数是( ),点B 与点C 表示 的数的最简整数比是( )。 7. (2022·曲靖麒麟区)一项工程,甲队单独 做要10天完成,乙队单独做要8天完成。 甲、乙 两 队 工 作 效 率 的 最 简 整 数 比 是 ( )。 A. 1 10∶ 1 8 B. 1 8∶ 1 10 C. 5∶4 D. 4∶5 8. (2021·孝感)小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜 水。下面几天所调的蜂蜜水中,最甜的 是( )。 A. 第一天,用10克蜂蜜配成100克蜂蜜水 B. 第二天,蜂蜜与水的质量比是1∶10 C. 第三天,蜂蜜占蜂蜜水的12% D. 第四天,蜂蜜占蜂蜜水的11 100 考点三 比例的意义和基本性质 4 已知两个比的比值都是2,且它们组成的 比例的外项分别