专题四  第9课时 用字母表示数和简易方程-【通城学典】2023小学总复习数学（通用版）

49 专题四　式与方程 第9课时　用字母表示数和简易方程 考点一 用含有字母的式子表示数量、数 量关系 1 某城市市内公用电话的付费标准如下: 通话一方从接通开始付费,时间不超过3分钟 付费0.5元;超过3分钟的部分,每分钟加付 0.1元(不足1分钟按1分钟计算)。请按上 述付费标准填写下表。 通话时间/分 0~3 (不包括0) 4 5 6 7 8 … 付费/元 … 如果通话时间用字母n(n>3,n 是整数)表 示,那么通话n分钟应付费多少元? 解析:0~3分钟(不包括0分钟)就是不超过 3分钟,付费0.5元;4分钟比3分钟多了1分 钟,这1分钟要付0.1元,加上前面的0.5元, 就是0.6元;5分钟比3分钟多了2分钟,这 2分钟要付2个0.1元,加上前面的0.5元,就 是0.7元……以此类推,得出6分钟、7分钟、 8分钟、n分钟分别要付0.8元、0.9元、1元、 (0.1n+0.2)元。 答案:0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.5+(n-3)×0.1=(0.1n+0.2)元 答:通话n分钟应付费(0.1n+0.2)元。 2(2021·珠海)红旗队植树a 棵,团结队 植树的棵数比红旗队的3倍少8,团结队植树 的棵数用含有字母的式子表示为( ),在这 里4a-8表示( ),2a-8表示 ( )。 解析:团结队植树的棵数比红旗队的3倍少8, 红旗队植树a棵,它的3倍就是3a棵,则团结 队植树的棵数就是3a-8;4a-8比3a-8多 了1个a,也就是比团结队植树的棵数多了红 旗队植树的棵数,表示红旗队和团结队一共植 树的棵数;2a-8比3a-8少了1个a,表示团 结队比红旗队多植树的棵数。 答案:3a-8 红旗队和团结队一共植树的棵 数 团结队比红旗队多植树的棵数 [小试身手] 1. (2021·南通海门区)李老师买了4个足 球,每个足球a 元,付给收银员200元,找 回( )元。 2. 一个等腰三角形的一个底角是n°,则顶角 是( )°。 考点二 求含有字母的式子的值和比较 大小 3(2021·无锡)李想准备去超市应聘牛奶 推销员,甲超市每天基本工资50元,每推销一 箱牛奶可得3元;乙超市没有基本工资,但推 销一箱牛奶得5元。用n表示每天推销牛奶 的箱数,李想如果去甲超市应聘,那么每天可 得工资( )元。当n>( )时,去乙超市 应聘比较合算。 解析:甲超市的日工资为基本工资+推销牛奶 另得的钱数,用n表示每天推销牛奶的箱数,则 甲超市的日工资为(50+3n)元,乙超市的日工 资就是5n元。要使去乙超市应聘比较合算,也 就是乙超市的日工资大于甲超市的日工资。若 将两家超市的日工资各自减去相同的部分 3n元,则甲超市剩下50+3n-3n=50(元),乙 超市剩下5n-2n=2n(元),因为乙超市的日工 资大于甲超市的日工资,所以2n的值必须大于 50,故当n>25时,去乙超市应聘比较合算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第一部分 数与代数 50 答案:50+3n 25 4 小华、小明和小芳在一分钟内平均每人 跳绳m 下,小华跳了(m-a)下,小明跳了 (m+b)下(b>a>0),则小芳跳绳的下 数( )。 A. 小于m B. 等于m C. 大于m D. 无法确定 解析:因为三人一分钟内跳绳下数的平均数是 m,所以三人跳绳的总下数是3m。所以小芳 跳绳的下数为3m-(m-a)-(m+b)=m+ a-b。因为b>a>0,所以m+a-b<m。因 此小芳跳绳的下数小于m。 答案:A [小试身手] 3. (2021·日照)如果m 是不为0的数,那么 在m×23 、m÷23 、m×32 、m÷32 四道算式 中,m×32 m÷ 2 3 ,m÷32 m× 2 3 。 (在 里填上“>”“<”或“=”) 4. (2021·南宁)妈妈的手机钱包里有200元, 用手机钱包里的钱购买6千克单价为a元 的苹 果 后,妈 妈 的 手 机 钱 包 里 还 剩 下 ( )元。当a=7.5时,妈妈的手机钱包 里还剩下( )元。 考点三 方程 5 (2022· 邵 阳 隆 回)下面的式子 中, ( )是方程。 A. 3.1-1.6=1.5 B. a+b>3 C. 7 4m=4 解析:方程是含有未知数的等式,方