专题三  第8课时 分数、百分数运算的实际应用-【通城学典】2023小学总复习数学（通用版）

40 第8课时　分数、百分数运算的实际应用 考点一 求几分之几(或百分之几)的实际 问题 1(2022·南京江宁区)把一根3米长的木 料锯成同样长的7段,用时10分钟,每段木料 占全长的几分之几? 是多少米? 平均每锯一 次所用的时间占锯完所用的总时间的几分之 几? 是多少分钟? 解析:要求每段木料占全长的几分之几,要看 把这根木料平均锯成了多少段,用1除以锯成 的段数即可;要求每段木料是多少米,则要用 木料的总长度除以锯成的段数;要求平均每锯 一次所用的时间占锯完所用的总时间的几分 之几,用1除以锯的次数即可;要求平均每锯 一次所用的时间是多少分钟,则要用总时间除 以锯的次数,注意锯的次数比锯成的段数少1。 答案:1÷7=17 3÷7= 3 7 (米) 1÷(7-1)=16 10÷ (7-1)=53 (分) 答:每段木料占全长的1 7 ,是3 7 米;平均每锯一 次所用的时间占锯完所用的总时间的1 6 ,是 5 3 分钟。 [小试身手] 1. (2022·郑州)小明在计算乘法时,不慎将 乘数63错写成36,那么计算结果比正确答 案少( )。 A. 2 7 B. 4 7 C. 4 9 D. 3 7 2. (2021·盐城)已知杨树的棵数比柳树少 20%,则柳树的棵数比杨树多( )。 A. 20% B. 25% C. 80% 3. (2021·徐州)把一根57 米长的铁丝剪成同 样长的7段,第3段长多少米? 每段的长 度是1米的几分之几? 考点二 求“分率对应的量”的实际问题 2(2021·沈阳大东区)甲仓库存粮32吨, 若从甲仓库调出8吨存粮到乙仓库,则乙仓库 的存粮就比甲仓库多1 2 。原来哪个仓库的存 粮多? 多多少吨? 解析:这道题属于求“分率对应的量”的实际问 题,其基本数量关系式为单位“1”的量×分 率=分率对应的量。解题的关键是找准对应 单位“1”的量。调出8吨存粮后,甲仓库的存 粮是32-8=24(吨),则乙仓库的存粮就比甲 仓库多了24吨的12 ,即乙仓库现在的存粮是 24+24×12=36 (吨)。乙仓库原来的存粮是 36-8=28(吨),最后比较原来甲、乙两个仓库 存粮的质量即可。 答案:32-8=24(吨) 24+24×12=36 (吨) 36-8=28(吨) 32>28 32-28=4(吨) 答:原来甲仓库的存粮多,多4吨。 [小试身手] 4. (2022·深圳龙岗区)六(1)班有男生24人, 用“24×1+16 ”这道算式表示该班女生的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学 41 人数。下面符合该班男、女生人数关系的 信息是( )。 A. 女生人数是男生人数的1 6 B. 男生人数比女生人数多1 6 C. 男生人数比女生人数少1 6 D. 女生人数比男生人数多1 6 5. (2021·南通启东)一根木料长9米,第一 次用去1 4 ,第二次用去1 4 米。两次一共用去 多少米? 6. (2022·金华)目前,我国大部分城镇生活 垃圾中,厨余垃圾约占2 5 。某镇引进厨余 垃圾处理设备,集中借助生物技术处理厨 余垃圾,其中10%可转化为有机肥料。该 镇每天大约产生20.5吨生活垃圾,可以转 化出多少吨有机肥料? 考点三 求单位“1”的实际问题 3(2022·黄冈黄梅)施工队修一段公路,第 一个月修了全长的1 4 ,第二个月修了1500米, 第三个月修了全长的1 8 ,三个月正好完成任 务。这段公路长多少米? (先画出线段图,再 解答) 解析:这类题属于求单位“1”的题目,关键是要 找到“已知量”和“已知量对应的分率”。解答 稍复杂的问题时,要根据题目的条件,先确定 好单位“1”的量,再画出线段图。具体解题时, 通常列方程解,也可以直接列除法算式解。这 道题可根据题意,画出线段图(如下图)。 从图中可以看出,把这段公路的长度看作单位 “1”,第二个月修了全长的1-14- 1 8 ,而第二 个月所修的公路长度为1500米,用1500米除 以对应的分率就得到单位“1”的量,也就是这 段公路长多少米。 答案:见解析图 1500÷1-14- 1 8 =2400(米) 答:这段公路长2400米。 [小试身手] 7. (2021·南通海门区)修一条公路,第一周修 了1000米,第二周