专题三  第6课时 四则混合运算和运算定律-【通城学典】2023小学总复习数学（通用版）

29 第6课时　四则混合运算和运算定律 考点一 运算顺序 1 (2021· 南 京 建 邺 区)一 名 同 学 把 a+47 ×3错当成a+47×3进行计算,这样 算出的结果与正确结果相差( )。(a不等 于0) 解析:因为题中的字母a不是一个具体的数, 所以可以将字母a 假设成一个具体的不为0 的数。如取a=1,得1+47 ×3=337,而错当 成没有小括号进行计算,得1+47×3= 19 7 ,两 者相差33 7- 19 7= 14 7=2 。若再取a=2,则结果 相差了4。两次不同取值的结果不相等,看似 找不出答案,但仔细分析算式,原式用乘法分 配律,得a×3+47×3 ,与错误算式相比,加号 后面的4 7×3 相同,而加号前面一个是3a,一 个是a,故相差3a-a=2a。经检验,与将 a假设成具体的数来计算是相符的。 答案:2a [小试身手] 1. (2021·黄冈)下面各式是按“乘→减→除” 的顺序计算的是( )。 A. 72-4×6÷3 B. (72-4)×6÷3 C. (72-4)×(6÷3) D. (72-4×6)÷3 2. (2022·景德镇乐平)4x+8错写成4(x+ 8),结果比原来( )。 A. 多4 B. 多8 C. 多24 D. 少24 考点二 运算定律和运算性质 2(2022·深圳龙岗区)下面计算错误的是 ( )。 A. 323÷25÷4=323÷(25×4) B. 3 4×84+84×0.25=84× 3 4+0.25 C. 99×98=100×99-99 D. (8×9)×125=9×(8×125) 解析:加法和乘法有运算定律,减法和除法有 运算性质。选项A:323÷25÷4,根据除法的 性质可得,323÷25÷4=323÷(25×4),计算 正确;选项B:34×84+84×0.25 ,根据乘法分 配律可得,3 4×84+84×0.25=84× 3 4+ 0.25 ,计算正确;选项C:99×98,根据乘法分 配律可得,99×98=99×(100-2)=99× 100-99×2,与100×99-99不相等,所以计 算错误;选项D:(8×9)×125,根据乘法交换 律和结合律可得,(8×9)×125=9×(8× 125),计算正确。 答案:C [小试身手] 3. (2022·深圳龙岗区)下面算式运用了乘法 分配律的是( )。 A. 7.5+23.4+6.6=7.5+(23.4+6.6) B. 7.36×0.4×2.5=7.36×(0.4×2.5) C. 0.36×2.5=0.9×(0.4×2.5) D. 12.5×(8+0.8)=12.5×8+12.5× 0.8 考点三 四则混合运算(含简便计算) 3(2022·渭南富平)仔细算一算,怎样简 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第一部分 数与代数 30 便就怎样计算。 (1) 1 4÷ 1- 5 8 ×23􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 (2) 4 5× 3 13+ 3 13÷5 解析:(1) 四则混合运算中括号的作用是改变 运算顺序,本题先算小括号里面的减法,再算 中括号里面的乘法,最后算括号外的除法; (2) 本题可以先把除法转化成乘法,再根据乘 法分配律进行简便计算。 答案:(1) 1 4÷ 1- 5 8 ×23􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =14÷ 3 8× 2 3 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =14÷ 1 4 =1 (2) 4 5× 3 13+ 3 13÷5 =45× 3 13+ 3 13× 1 5 = 45+ 1 5 ×313 =313 [小试身手] 4. (2022·西安)计算下面各题,怎样简便就 怎样计算。 49×313-36× 3 13 5 7+75%+0.25+ 2 7 3 8÷ 3 5× 5 3- 5 6 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 考点四 算24点 4 用2、1、8、5四个数字算24点,可列算式 为( )和( )。 解析:算24点,常会想到4×6=24,3×8=24, 2×12=24。顺着这样的思路,不难找到5- 2=3,1×8=8,