专题三  第5课时 四则运算的意义与计算方法-【通城学典】2023小学总复习数学（通用版）

24 专题三　数的运算 第5课时　四则运算的意义与计算方法 考点一 四则运算的意义和运算法则 1(2021·呼和浩特赛罕区)① 积的变化规 律;② 小数的性质;③ 转化的策略;④ 乘法分 配律。在笔算2.4×3.5的过程中(如图),上 面四个知识点,我们用到了( )。 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 解析:计算小数乘法,先利用积的变化规律将 两个乘数扩大成整数,将原来的小数乘法转化 成整数乘法来计算(转化的策略)。计算时,先 用第一个乘数去乘第二个乘数的个位,再用第 一个乘数去乘第二个乘数的十位,然后把两次 乘得的积相加,也就是运用了乘法分配律。计 算结束,再根据积的变化规律,看两个乘数中 一共有几位小数,就从积的右边起往左数几 位,点上小数点,最后根据小数的性质去掉积 末尾的0,将结果化简。因此本题用到了转化 的策略、乘法分配律、积的变化规律和小数的 性质四个知识点。 答案:D [小试身手] 1. (2021·重庆)若a+35=b- 9 8=c×1 ,则 a、b、c按从大到小的顺序排列是( )> ( )>( )。 2. 如图,阴影部分表示的算式为( )。 A. 1 4× 1 3 B. 3 4× 1 3 C. 3 4× 2 3 D. 2 3× 1 3 考点二 积和乘数、商和被除数之间的大 小关系 2 (2021·安阳汤阴)a 是一个不为0的 自然数,在下面的算式中,得数最大的是 ( )。 A. a+a B. a-114 C. a×114 D. a÷114 解析:观察比较四个选项可以发现,每一个选 项都是与a有关的,要比较它们的结果大小, 只要比较它们与a 的大小即可。选项A中, a+a=2a;选项B中,a-114 比a小114 ;选项C 中,a的114 比a 小;选项D中,a÷114 =14a。 因为a是一个不为0的自然数,所以所有得数 中14a最大。也可以假设一个值,如a=1,分 别求出各算式的值,再比较大小。 答案:D 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学 25 [小试身手] 3. (2022·东莞)下面的算式中,( )的得 数最大。(a是大于0的自然数) A. a×89 B. a÷89 C. a×1-89 D. a÷1-89 考点三 和、差、积、商的变化规律 3(2022·宿迁)a÷b=9……5,如果a和b 都乘100,那么商是9,余数是( )。 A. 9 B. 900 C. 5 D. 500 解析:可以根据商不变的规律来思考:被除数 和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不 变,余数也同时乘或除以同一个数。这一题中 被除数和除数同时乘100,商不变,还是9;余 数也同时乘100,变为500。 答案:D [小试身手] 4. (2021·佳木斯同江)第一个乘数(0除外) 扩大为原来的10倍,第二个乘数(0除外) 缩小为原来的 1 100 ,积( )。 A. 扩大为原来的10倍 B. 缩小为原来的 1 100 C. 缩小为原来的1 10 5. (2021·邢台信都区)明明用计算器计算 23.79+1.34时,错误地输成了23.19+ 1.34,要改正这个错误,结果应该再( )。 A. 加60 B. 减60 C. 加0.6 D. 减0.6 6. (2021·三明)甲数÷乙数=14……20,当 甲数和乙数同时扩大为原来的3倍时,余 数是( )。 A. 80 B. 60 C. 40 D. 20 考点四 与小数点有关的问题 4 在算式中的合适位置添上小数点,使算 式成立。(不添加0) 48×35=16.8 2394÷63=0.38 解析:由题意可知,第一道算式,48×35= 1680,而结果是16.8,所以两个乘数都应是一 位小数,即4.8×3.5=16.8;第二道算式, 2394÷63=38,而结果是 0.38,可以把被除数 缩小为原来的 1 100 ,即23.94÷63=0.38,也可 以把除数缩小为原来的1 10 ,被除数缩小为原来 的 1 1000 ,即2.394÷6.3=0.38。 答案:4.8×3.5=16.8 23.94÷63=0.38(或2.