专题八 第18课时 图形与位置-【通城学典】2023小学总复习数学（通用版）

109 第18课时　图形与位置 考点一 用数对表示物体的位置 1 下图中每个小方格的边长表示1cm,请 在方格纸中画出一个直角三角形,其中两个锐 角的顶点分别在(7,6)和(11,2)的位置上,那 么直角的顶点位置可以是( , )或( , )。 直角三角形的面积是( )。 解析:一般在数对中,第一个数表示列数,第二 个数表示行数,先在方格纸中标出两个锐角的 顶点,然后根据直角三角形的特点,可在方格 纸中画出符合条件的直角三角形,从而确定直 角顶点的位置,最后数出直角三角形两条直角 边的长度,根据三角形的面积计算公式“三角 形的面积=底×高÷2”进行求解。观察下图 可知,要能组成直角三角形,剩下的一个顶点 可能是(7,2)或(11,6),两条直角边都是4cm, 面积就是4×4÷2=8(cm2)。 答案:见解析图 (7,2) (11,6) 8cm2 [小试身手] 1. (1) 在方格纸中画出一个三角形,三个顶点 的位置分别为A(2,6)、B(2,4)、C(5,4), 该三角形是( )三角形。 (2) 画出三角形ABC 先向右平移4格,再 向下平移3格后的图形,并用数对标出三 个顶点的位置。 (3) 图中每个小方格的边长表示1厘米,如 果三角形ABC 以边AB 所在的直线为轴 旋转一周,那么得到一个( ),它的体积 是( )立方厘米。 2. (2021·临汾侯马)(1) 在下面的方格纸中 画一个三角形。三角形的三个顶点的位置 依次是A(1,4)、B(1,1)、C(3,1)。 (2) 把画出的三角形向右平移5格,画出平 移后的三角形,并用数对表示平移后三角 形三 个 顶 点 的 位 置。点 A 的 对 应 点 A'( , ),点B 的对应点B'( , ),点C 的对应点C'( , )。 3. 选择。 (1) (2021·盐城东台)如图,点A 的位置 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第二部分 图形与几何 110 可以用数对表示为( )。 A. (4,6) B. (4,8) C. (6,3) D. (6,4) (2) (2022·北京大兴区)如图,有一点P, 将点P 向左平移2格后的位置用数对表示 为( )。 A. (3,5) B. (3,1) C. (1,3) D. (5,3) 考点二 用方向和距离确定位置 2 以小强家为观测点,量一量,填一填,画 一画。 (1) 新城大桥在小强家的( )方向 ( )m处。 (2) 火车站在小强家的( )偏( ) ( )°方向( )m处。 (3) 电影院在小强家的正南方向1500m 处。请在图中标出电影院的位置。 (4) 商店在小强家的北偏西45°方向2000m 处。请在图中标出商店的位置。 解析:用方向和距离确定位置,首先是确定观 测点,就是观测者站在什么位置去观察物体; 其次是定向,以南北方向为主线;然后是定角 度,就是要用量角器去测量;最后是定距离。 本题中,确定好观测点和方向后,角度已直接 给出,要根据比例尺的知识计算出实际距离。 画位置时,根据比例尺的知识计算出图上距 离,再定方向和角度,画出场所的所在位置。 答案:(1) 正西 1500 (2) 北 东 60 2000 (3) 如图所示 (4) 如图所示 [小试身手] 4. (2021·汕头潮阳区)在灯塔O 处观测到轮 船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东15°的方向,那么∠AOB 的大小 为( )。 A. 69° B. 111° C. 141° D. 159° 5. (2022·滨州无棣)以健身广场为观测点, 根据下面的信息完成街区平面图。(作图 时,要在图中标明每个地点所在位置的角 度和图上距离) (1) 图书馆在健身广场的北偏东30°方向 3000m处。 (2) 中兴超市在健身广场的南偏西60°方向 3500m处。 (3) 电影院在健身广场的南偏东45°方向 4000m处。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈