第5章 相交线与平行线 期末练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线 一、选择题 1．若∠A＝40°，则∠A的余角的大小是(　　) A．50° B．60° C．140° D．160° 2．下列日常生活现象中，不属于平移的是(　　) A．物体在传送带上匀速运动 B．大楼电梯上上下下地迎送来客 C．时钟上的秒针在不断地转动 D．拉动抽屉时抽屉的运动 3．如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 4．如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1＝115°，则∠2的度数为(　　) A．115° B．105° C．75° D．65° 5．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.其中能判定直线l1∥l2的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则∠1与∠2的大小关系是(　　) A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．不能确定 7．如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠，点B，C的对应点分别为B′，C′，若∠OGC′＝100°，则∠AOB′的度数为(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 8．如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则∠DCF的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．105° 9．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是(　　) A．∠β＝∠α＋∠γ B．∠α＋∠β＋∠γ＝180° C．∠α＋∠β－∠γ＝90° D．∠β＋∠γ－∠α＝90° 10．如图，将一副三角尺叠放在一起，使两个直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为(　　) A．85° B．70° C．75° D．60° 二、填空题 11．如图，已知直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝60°，则∠3＝________. 12．如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝126°32′，则∠2的度数是________． 13．如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是______________________． 14．如图，直线a∥b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为________． 15．同一平面内不重合的三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a________c；若a∥b，b⊥c，则a________c. 16．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是________． 17．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________． 18．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，交AB于点G，∠AGF＝130°，则∠F＝________． 三、解答题 19．用尺规作一个角等于已知角．(不写作法，保留作图痕迹)已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 20．完成下列推理过程： 如图，如果∠A＝∠F，∠C＝∠D，那么∠BMN与∠CNM互补吗？ 解：因为∠A＝∠F(已知)， 所以________∥________(____________________________)． 所以∠D＝∠________(____________________________)． 又因为∠C＝∠D(已知)， 所以∠C＝∠________(________________)． 所以________∥________(____________________________)． 所以∠BMN与∠CNM互补(____________________________)． 21．如图，AB∥DF，AC⊥BC于点C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，求∠BEF的大小． 22．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC. 23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B? 24．如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A. (1)判断FE与OC的位置关系，并说