内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2022-2023学年度第二学期高二年组 期中考试（数学）试卷 命题人：黄颖 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．2（    ） A． B． C．0 D． 2．下列各式正确的是（    ） A． B． C．2 D． 3．设，则2（    ） A．0 B．1 C．4 D．3 4．函数的导函数（    ） A． B． C． D． 5．函数的导数为（    ） A． B． C． D． 6．函数在点上的切线斜率等于（    ） A． B．0 C． D．1 7．在空间直角坐标系中，若点，，则（    ） A．2 B． C．6 D． 8．过点，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（    ） A． B． C． D． 9．椭圆的长轴长为（    ） A．1 B． C．2 D． 10．P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（   ） A．1 B．3 C．5 D．9 11．已知双曲线的两个焦点分别为，，双曲线上一点与，的距离差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 12．已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1，作直线交椭圆C于A、B两点，则三角形ABF2的周长为（       ） A．10 B．15 C．20 D．25 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．双曲线的渐近线方程________． 14．抛物线的焦点到准线的距离是______. 15．椭圆的焦距为4，则m＝______． 16．已知命题：，，则为______. 三、解答题 17．求下列函数的导数． ①； ②； ③； 18．已知函数. (1)求函数的单调区间； (2)求函数在上的最大值和最小值. 19．焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. （1）求的值. （2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率. 20．求与双曲线有公共焦点，且过点的双曲线方程. 21．根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1）经过点； （2）焦点在轴的负半轴上，且焦点到准线的距离是6. 22．如图，在正四棱柱中，，M是棱上任意一点． (1)求证：； (2)若M是棱的中点，求异面直线AM与BC所成角的余弦值． 2022-2023学年度第二学期高二年组期中考试班级： 姓名： 考号： .. ........................................................密 ............................................封............................................线 ............................................ ................. （ 数学 ）试卷 命题人：黄颖 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第II卷（非选择题)共90分 二、填空题（共4题，共20分） 13.______________________. 14.______________________. 15.______________________. 16.______________________. 三、解答题（共6题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17．求下列函数的导数． ①； ②； ③； ④； 18．已知函数. (1)求函数的单调区间； (2)求函数在上的最大值和最小值. 19．焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. （1）求的值. （2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率. 20．求与双曲线有公共焦点，且过点的双曲线方程. 21．根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1）经过点； （2）焦点在轴的负半