期末满分冲刺卷A (人教版）-2022-2023学年八年级数学下学期期末满分冲刺AB卷（安徽专用）

2022-2023学年八年级数学下学期期末满分冲刺A卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 2．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若式子有意义，则x的取值可以是（　　） A．0 B．2 C．3 D．5 4．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩分别是80、x、80、60，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是（  ） A．60 B．70 C．80 D．100 5．如图，四边形中，对角线，相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D．， 6．下列关系式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 7．如果的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 8．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．当，平行四边形是矩形 B．当，平行四边形是菱形 C．当，平行四边形是菱形 D．当且，平行四边形是正方形 9．把直线向上平移a个单位后，与直线的交点在第二象限，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图， 中，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．将一次函数的图像向上平移4个单位后得到的函数解析式是________ 12．若最简二次根式与是同类二次根式，则__． 13．一组数据：，，，，的方差是________ 14．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点、分别是边、上的点，连接、、若，，，则 点到直线的距离是______． 周长的最小值是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： (1)； (2)． 16．（8分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度． 17．（8分）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点A． (1)求该函数的解析式及点A的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 18．（8分）如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)如果 ，，，那么当四边形为菱形时的长是多少？ 19．（10分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具；已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元． (1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ (2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？ (3)设学校投入资金W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ 20．（10分）如图，平行四边形中，对角线、交于点，在上截取． (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分，求证：． 21．（12分）每年4月中上旬的体育考试，是初三同学们决胜中考的第一关，为了解我校初届学生的体育训练情况，对初届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，在初届的学生中随机抽取了名男生，名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息： ①名女生的测试成绩统计如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． ②抽取的名男生的测试成绩扇形统计图如图： ③抽取的名男生成绩得分用表示，共分成五组：：；：；：；：；：．其中，抽取的名男生的测试成绩中，组的成绩如下：，，，，，． ④抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示： 性别 平均数 中位数 众数 女生 男生 (1)根据以上信息可以求出：______，______，______； (2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）； (3)若初届学生中男生有人，女生有人，（规定分及以上为优秀）请估计该校初届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数． 22．（12分）小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的： ∵， ∴， ∴，，∴， ∴． 请你根据小明的分