第三章 一元一次方程 单元测试卷 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第三章　一元一次方程 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　　　　　　　　 1.下列方程中,解是x=1的是 (　　) A.-x-1=0 B.8+x=9 C.2x-3=5 D.4x=-4 2.将方程-=1去分母,结果正确的是 (　　) A.2x-3(1-x)=6　　　 B.2x-3(x-1)=6 C.2x-3(x+1)=6　 D.2x-3(1-x)=1 3.若(m-2)x|m|-1+3=12是关于x的一元一次方程,则m的值为 (　　) A.1 B.2 C.-2 D.±2 4.已知等式2a=b+5,则下列等式不一定成立的是 (　　) A.2a-5=b B.2a+1=b+6 C.2ac=bc+5 D.a=b+ 5.如图,处于平衡状态的天平中,若每个A的质量为20 g,则每个B的质量为 (　　) A.5 g B.10 g C.15 g D.20 g 6.如果单项式-xyb+1与xa+2y3是同类项,那么关于x的方程ax+b=0的解为 (　　) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 7.在风速为24 km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h,它逆风飞行同样的航线要用3 h,求无风时这架飞机在这一航线的平均航速.设无风时这架飞机的平均航速为x km/h,则根据题意可列方程为 (　　) A.2.8(x+24)=3(x-24) B.2.8(x-24)=3(x+24) C.= D.-24=+24 8.已知某商店两件进价不同的商品都卖了1 200元.若其中一件商品盈利20%,另一件商品亏损20%,则在这次买卖中,该商店 (　　) A.不赢不亏 B.盈利100元 C.亏损100元 D.亏损300元 9.若关于x的方程2x+7=x+13的解是x=4,则关于y的方程2(y+1)+7=(y+1)+13的解是(　　) A.y=8 B.y=9 C.y=16 D.y=17 10.小涵在某月历上圈出了三个数a,b,c,并算出它们的和为30,则这三个数在月历中的位置不可能是 (　　) a b c a b c a b c a b c A. B. C. D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.写出一个一元一次方程,要求:所写的方程必须直接利用等式的性质2求解.这个方程可以为　　　　　　.  12.若a,b互为相反数,且a≠b,则方程ax+b=0的解为　　　　.  13.若x=2是关于x的一元一次方程ax-b=3的解,则4a-2b+1的值是　　　　.  14.整式3ax+4b的值会随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的该整式的值,则关于x的方程-(3ax+4b)=4的解是　　　　.  x -3 -2 -1 0 1 3ax+4b 14 8 2 -4 -10 15.琪琪与弟弟今年的年龄加起来一共18岁,再过5年,琪琪的年龄比弟弟年龄的2倍还大4岁,则琪琪今年的年龄为　　　　岁.  16.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b两数中较大的数,例如max{2,-4}=2.按照这个规定,方程max{x,-x}=2x+1的解为　　　　　.  三、解答题(共6小题,共52分) 17.(6分)下面是小彬解方程3(x-2)=4x+5的过程,请认真阅读并解答问题. 解:3x-2=4x+5, 第①步 3x-4x=5+2, 第②步 -x=7, 第③步 x=-7. 第④步 (1)以上步骤中,第　　　　步是移项,移项的依据是:　;  (2)小彬解方程的过程从第　　　　步开始出错,错误的原因是　;  (3)请直接写出该方程的正确解是:x=　　　　;  (4)除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议. 18.(8分)小亮在解关于x的方程-=1时,在去分母这一步方程右边的“1”忘记乘12,而求得的解为x=7. (1)请求出a的值; (2)求原方程的解. 19.(8分)一本课外读物共有80页,小明用了三天时间阅读完.已知小明第一天阅读了x页,第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页,第三天阅读的页数比第一天的多20页.求小明这三天分别阅读了多少页. 20.(9分)甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做需30天完成,乙单独做需20天完成,合同规定这项工程需15天完成,否则每超过一天罚款2 000元,甲、乙两人商量后签了合同. (1)正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同?请说明理由.