精品解析：2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题

2023年普通高中学业水平合格性考试模拟试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，满分为100分； 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上答题，答在本试卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共54分，每小题只有一个选项正确） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数（是虚数单位），则z=（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，定义域为的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，则（ ） A B. 1 C. D. 3 5. 一个盒子中装有红、黄、白三种颜色的球若干个，从中任取一个球，已知取到红球的概率为，取到黄球的概率为，则取到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知 是角终边上的一点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则的最大值为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 36 9. ，使得的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ， D. ， 10. 在中，""是为钝角三角形的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 12. 1，2，3，4，5，6的第60百分位数为（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 13. 已知，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 不等式的解集为（ ） A. B. C D. 或 15. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 16. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A. B. C. D. 17. 已知是定义域为R的奇函数，时，，则（ ） A. 0 B. C. D. 2 18. 已知部分图象如图所示，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 19. 计算： _______________________. 20. 数据2，3，5，8，8，10的平均数为______________________. 21. 半径为3的球的体积等于________. 22. 中，角的对边分别为，已知，，，则_______. 三、解答题 （每小题10分，共30分，解答题要写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 甲、乙两名运动员进行投篮比赛，已知甲投中的概率为，乙投中的概率为，甲、乙投中与否互不影响，甲、乙各投篮一次，求下列事件的概率 （1）两人都投中； （2）甲、乙两人有且只有1人投中 24. 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2正方形，与交于点，面，且. （1）求证平面.； （2）求与平面所成角的大小． 25. 已知 . （1）判断的奇偶性； （2）判断在[1,+∞）上的单调性，并说明理由； （3）若方程有四个不同的实数根，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年普通高中学业水平合格性考试模拟试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，满分为100分； 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上答题，答在本试卷上无效. 一、选择题（每小题3分，共54分，每小题只有一个选项正确） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由集合交集运算即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A. 2. 若复数（是虚数单位），则z=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数乘法法则计算出结果. 【详解】. 故选：B 3. 下列函数中，定义域为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据具体函数的定义域逐项分析即可. 【详解】选项A：的定义域为，故不正确； 选项B：的定义域为，故不正确； 选项C：的定义域为，故正确； 选项D：的定义域为，故不正确； 故选：C. 4. 已知向量，，则（ ） A. B. 1 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据条件，利用向量数积的坐标运算即可求出结果. 【详解】因为，，所以. 故选：D. 5. 一个盒子中装有红、黄、白三种颜色的球若干个，从中任取一个球