广东省广州市从化区从化中学2023届新高考I卷考前数学仿真最后模拟试题

1 新高考解题策略 19：2023 年新 I 卷考前仿真最后模拟 试卷类型：A 2023 年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟试卷 本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填 写在答题卡上.用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡 右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．（2023 年西城二模）已知集合𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑍|𝑥2 ≤ 9 }，𝐵 = {𝑥|𝑥 > −2}，则𝐴 ∩ 𝐵 = A．{ 0,  1,  2,  3} B．{1,2,3} C．{−1,  0,  1,  2,  3} D．{𝑥|−2 < 𝑥 ≤ 3} 2. 复数𝑧在复平面内对应的点是 A，其共轭复数𝑧在复平面内对应的点是 B，O 是坐标原点.若 A 在第一象 限，且𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⋅ 𝑂𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = 0，则 𝑧+𝑧 𝑧−𝑧 =（ ）A. 𝑖 B. −𝑖 C. 2𝑖 D. −2𝑖 2 3．（2023 年海淀一模）在△ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶 = 90°，∠𝐵 = 30°，∠𝐵𝐴𝐶的平分线交𝐵𝐶于点𝐷．若𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝜆𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ + 𝜇𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗(𝜆, 𝜇 ∈ 𝑹)，则𝜆 𝜇 = A．1 3 B．1 2 C．2 D．3 4.（2023 年海淀一模）在等差数列{𝑎𝑛}中，𝑎2 = 1，𝑎4 = 5，则𝑎8 =（ ） A.9 B.11 C.13 D.15 4. 已知向量𝑎 = (1,𝑚)，?⃗? = (2,−4)，则下列说法正确的是（ ） A. 若|𝑎 + ?⃗? | = √10，则𝑚 = 5 B. 若𝑎 ∥?⃗? ，则𝑚 = −2 C. 若𝑎 ⊥ ?⃗? ，则𝑚 = −1 D. 若𝑚 = 1，则向量𝑎 ，?⃗? 的夹角为锐角 5. 在△ 𝐴𝐵𝐶中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知(𝑠𝑖𝑛 𝐴 + 𝑠𝑖𝑛𝐵)(𝑎 − 𝑏) = 𝑠𝑖𝑛 𝐶 (𝑏 + 𝑐)，若角 A 的内角平分线 AD 的长为 3，则𝑏 + 𝑐的最小值为（ ）A. 12 B. 24 C. 27 D. 36 6. 设𝑎 = 𝒔𝒊𝒏 𝟏 𝟒 ，𝒃 = √𝒆𝟒 − 𝟏，𝒄 = 𝒍𝒏 𝟓 𝟒 ，则 a，b，c 的大小关系为（ ） A. 𝑎 > 𝑏 > 𝑐 B. 𝑏 > 𝑎 > 𝑐 C. 𝑏 > 𝑐 > 𝑎 D. 𝑐 > 𝑏 > 𝑎 7. 椭圆𝐸：𝑥 2 𝑎2 + 𝑦2 𝑏2 = 1(𝑎 > 𝑏 > 0)的左、右焦点分别为𝐹1，𝐹2，直线𝑙过𝐹2与𝐸交于𝐴，𝐵两点，△ 𝐴𝐵𝐹1为直 角三角形，且|𝐴𝐹1|，|𝐴𝐵|，|𝐵𝐹1|成等差数列，则𝐸的离心率为（ ） A 1 2 B. √2 2 C. √3 2 D. 3 4 . 3 8.（2023 年海淀一模）在△ 𝑨𝑩𝑪中，∠𝑨𝑪𝑩 = 𝟗𝟎°，𝑨𝑪 = 𝑩𝑪 = 𝟐，𝑫是边𝑨𝑪的中点，𝑬是边𝑨𝑩上的动点（不 与𝑨,𝑩重合），过点𝑬作𝑨𝑪的平行线交𝑩𝑪于点𝑭，将△ 𝑩𝑬𝑭沿𝑬𝑭折起，点𝑩折起后的位置记为点𝑷，得到四棱 锥𝑷 − 𝑨𝑪𝑭𝑬，如图所示. 给出下列四个结论： ①𝑨𝑪//平面𝑷𝑬𝑭； ②△ 𝑷𝑬𝑪不可能为等腰三角形； ③存在点𝑬,𝑷，使得𝑷𝑫 ⊥ 𝑨𝑬； ④当四棱锥𝑷 − 𝑨𝑪𝑭𝑬的体积