1.1 菱形的性质与判定（第一课时 菱形的性质）（分层练习，二大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.1 菱形的性质与判定（第一课时 菱形的性质） 分层练习 考查题型一 利用菱形的性质求角度 1．如图，在菱形中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，菱形的顶点C在直线上，若，则的度数为（      ）    A． B． C． D． 3．（2023·全国·九年级假期作业）如图，在菱形中，，点E在上，若，则（    ） A． B． C． D． 4．下图中，图是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果，图是一个菱形，将图截去一个边长为原来一半的菱形得到图，用图镶嵌得到图，将图着色后，再次镶嵌便得到图，则图中的度数是（  ） A． B． C． D． 考查题型二 利用菱形的性质求线段长 1．（2023·陕西西安·校联考模拟预测）如图，在菱形中，连接，若且，则长为（    ） A．8 B．6 C． D． 2．（2023年天津市红桥区中考三模数学试题）如图，四边形为菱形，点，点，点在轴的正半轴上，则点的坐标为（　　）．    A． B． C． D． 3．（2023·河南商丘·统考三模）如图，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为24，则的长是（  ）    A．3 B． C． D．12 5．（2023·广东深圳·校考三模）如图，四边形是菱形，顶点A，的坐标分别是，，点在轴的正半轴上，则顶点的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．如图，四边形是菱形，，．求： (1)的度数和、的长． (2)，求的长． 7．（2023·浙江温州·统考二模）如图，已知E、F分别是的边的点，且． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若四边形是菱形，且，求的长． 1．请把有一个内角为的菱形分割成4个等腰三角形，（注意干净整洁） 2．（2023·陕西西安·西安行知中学校考模拟预测）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，交y轴于点D，连接，交于点E．已知点，，求点B的坐标．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 菱形的性质与判定（第一课时 菱形的性质） 分层练习 考查题型一 利用菱形的性质求角度 1．如图，在菱形中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【详解】解：∵四边形是菱形，， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 2．如图，菱形的顶点C在直线上，若，则的度数为（      ）    A． B． C． D． 【详解】解：∵， ∴， ∵四边形为菱形， ∴， ∴， 故选：B． 3．（2023·全国·九年级假期作业）如图，在菱形中，，点E在上，若，则（    ） A． B． C． D． 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选B． 4．下图中，图是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果，图是一个菱形，将图截去一个边长为原来一半的菱形得到图，用图镶嵌得到图，将图着色后，再次镶嵌便得到图，则图中的度数是（  ） A． B． C． D． 【详解】解：如图所示： ， 又∵， ， ∵， ∴， ，故C正确． 故选：C． 考查题型二 利用菱形的性质求线段长 1．（2023·陕西西安·校联考模拟预测）如图，在菱形中，连接，若且，则长为（    ） A．8 B．6 C． D． 【详解】设与交于O，如图， 在菱形中，，， 则为等边三角形， 则， 由菱形的性质有，，且， 在中， 由勾股定理得， ，    故选：C． 2．（2023年天津市红桥区中考三模数学试题）如图，四边形为菱形，点，点，点在轴的正半轴上，则点的坐标为（　　）．    A． B． C． D． 【详解】解：∵点，点， ∴, ∵四边形为菱形， ∴, ∴点C是由点D向右平移5个单位得到的 ∴点的坐标为． 故选A． 3．（2023·河南商丘·统考三模）如图，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是（    ）    A． B． C． D． 【详解】解：、分别是、的中点， ， 菱形的周长是． 故选：D． 4．如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为24，则的长是（  ）    A．3 B． C． D．12 【详解】解：在菱形中，周长为24， ， 为边的中点， ， 故选：A． 5．（2023·广东深圳·校考三模）如图，四边形是菱形，顶点A，的坐标分别是，，点在轴的正半轴上，则顶点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【详解】解：连接，，交于点， 四边形是菱形， ，，， ，的坐标分别是，， ∴， ∴，故A正确． 故选：A． 6