安徽省怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期数学周练（十五）试题

答案第 1页，共 11页 高河中学高二数学周练（十五） 一、选择题 姓名：___________ 得分：___________ 1．下列选项中正确的有（ ） A．{质数} { 奇数}； B．集合{1,2,3}与集合{4,5,6}没有相同的子集； C．空集是任何集合的真子集； D．若 A B ，B C ，则 A C ； 2．若函数 3( ) 7f x ax bx   ，且 (5) 3f  ，则 ( 5)f  的值（ ） A．5 B．11 C．8 D．9 3．已知命题 p： 2 2 0x x   ，命题 q：    { | lg 2 3 }x f x x  ，则 p是 q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数   1f x ax  在 R 上单调递减，则函数    2 4 3g x a x x   的增区间为（ ） A．  2,  B．  2,  C．  , 2 D．  , 2  5．已知 0, 0a b  ，若不等式 3 1 3 n a b a b    恒成立，则 n的最大值为 A．9 B．12 C．16 D．20 6．已知不等式 2 0ax bx c   的解集为{ | 3 2}x x   ,则不等式 2 0cx bx a   的解集为 A． 1 1| 3 2x x        B．{ 1| 3x x   或 1 2 x  } C．{ | 3 2}x x   D．{ | 3x x   或 2x  } 7．函数 2( ) ( 1) 3f x ax a x    在区间[ 1, )  上是增函数，则实数 a的取值范围是（ ） A． 1, 3     B． ( ,0] C． 10, 3      D． 10, 3      8．如图所示，在直角坐标系的第一象限内， AOB 是边长为 2 的等 边三角形，设直线 (0 2)x t t   截这个三角形可得位于此直线左方的 图象的面积为 ( )f t ，则函数 ( )y f t 的图象大致是（ ） 答案第 2页，共 11页 A． B． C． D． 9．（多选题）下列四个命题：其中不正确的命题为（ ） A．{0}是空集 B．若a N ，则 a N  C．集合 2 2 1 0x x x   有两个元素 D．集合 5x N Nx        是有限集 10．（多选题）下列各组中表示同一函数的是（ ） A． 2( ) | |, ( )f x x g x x  B． 3 3( ) , ( )f x x g x x  C． 2 1( ) 1, ( ) 1 xf x x g x x      D． 2 2 ( )( ) , ( ) ( ) x xf x g x x x   11．（多选题）下列命题正确的是（ ） A．0 a b  ， 0m  ，则 a a mb b m    ； B． 29 6 1 0x x   的解集是全体实数 R C． 0x  ，则 42 3x x  的最大值是 2 4 3 ；D．2 3a  ， 2 1b    ，则0 2 4a b   ； 12．（多选题）关于函数 2 1( ) 1 xf x x    ，正确的说法是（ ） A． ( )f x 有且仅有一个零点 B． ( )f x 的定义域为{ | 1}x x  C． ( )f x 在 (1, ) 单调递增 D． ( )f x 的图象关于点 (1, 2)对称 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 13． 2a 与 1a  的大小关系为___________. 14．已知 ( +1)f x 的定义域为[0，3]，则 f(x)的定义域______． 15．已知 0x  ， 0y  ， 3 2x y  ，则 2 25 2 6 2 x y x y xy    的最小值为__________. 16．已知函数 ( )f x 的定义域为 2,2 ，当  0,2x 时， ( ) 1f x x  ，当  2,0x  时， ( ) ( 2)f x f x   ，求 ( )f x ___________ 答案第 3页，共 11页 三、解答题 17．已知函数 ( ) 1| |2 3f x x x    （1）画出函数 ( )y f x 的图象. （2）求不等式的 (