专项分层练习四&五 矩形、菱形与正方形 数据的整理与初步处理-【红卷】2022-2023学年八年级下册数学期末复习卷（华东师大版 河南专用）

7,康康在学习矩形这一节时知道·直角三角形鲜边上的中线等于斜 (I)求f:PW-PV: 专项分层练习四 矩形、菱形与正方形 边的一率”，由北引发他的思考，这个定理的通金题战立玛？猜 (2)当PA重合时：求的值 想：”如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个 A层基础巩固练 三角形为直角三角形“（提示：三角形第三边平行于中位规，且等 考向一矩形 于中线两信) 1,如图，在矩形AD巾，A0=3m,刚D的长为 A.3 em B.4 cm A区 C.5 cm 通过探究康康发现这个特型也成立，以下是表塞的任明过程： D.6 em 已：如M1,在△C中，》是W边的中点.适量CD,几C0= 考向二菱形 2(222·绵域易木)平行四动形和矩形都具有的性质是 A每条对角战平分一相对角对角线互相逐直 2 1菱形的周长为12.→个内角为60.则较恒的难角线长为〔) C.对角线相等 D.对角线互相平分 求证：△4C为直角三角形 A.2 H.3 CI 时 3检查一个门服是否为形，下列方法中正确的是 证用：由条件可知，AD=BD=GD.期∠1=∠C,∠B=∠很 2已知在菱形ACD中，AG=12.带=16.则菱形ACD的面积和周 A测量两条对角戏，是否相等 又…∠A+C4+∠B+∠DCE=i80 长分写为 B.测量两条对角线，是香互相平分 云∠C4+∠N-∠AC君=.即△C为直角三角形 A,160.48 B40.48 C5,0 D,%.40 C测量门据的三个角，是杏都是直角 觉动售虽的康块发规用本学谢所学知供也能让明这个结论，并划 3如图，菱形4的顶点C的坐标为(3,4)，厦点A在x伯的正半 D.测量两条对角线，是否互相垂直 出了阁2，阁3两种不同的证用思路，请你选择其中一种把证明 轴上反比制函登y气0的图象经过顶点：.刚k的值为 4.(2D22·式或有术》如图，在矩形AD中，点￡在0上.且 过程补充完整 平分∠ED,AW=2,∠AE=45°，期E的长为 E法一：如图2，延长D至点5能体一CD,连结A林用 A.32 H20 16 D.12 任法二；加国3，分则取AC,C近的中点5，下，连结球，DF A.8-2 3-1 02-1 EF,雨EDF,EF为△MC的中位线 5.如图，在△ABC中，∠C=90,AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一 动点，过点P作PE⊥AG于点E,PF⊥G于点F,连结EF.则线段 第3勉图 第5 EF的最小值为 4.在四边形ACD中，对角线AC,b交于点0现存在以下四个第 件：①4BMCD:2O=C:B=AD:①AC平分∠D4A从中选取 三个条件，可以判定四边形CD为菱形.喇可以选择的条件序号 是 (任写一种组合情况即可) 第6题图 8如图.观有一张矩形纸片AD,R=4,C=8。点W、N分别在矩 5如果差形有一条对角规等于它的边长，那么称此菱形为“完美差 8脂，矩形ABD中，E⊥AC于点E,若∠ACB=23“,周∠DE 形的边AD,BC上，将矩形纸片沿直线新V斯叠，使点C落在矩彩 彩”，如图，已知“完美菱形“A0的边长为4，D是它的较知对 的边AD上，记为点P,点D落在G处，连站化，交N于点：连 角线，点W,N分别是边D,CD上的两个动点，且满足AWCY一 结 4.设△W的面积为5，则等的取值范用是 与速女震体题形、器都身正为带日 6知图，这是一张三角形纸片，小红想用这张派片明出一个菱移图2如图，已知白AD与正方悲CE%,其中E 7,如图1，因边形AD是正方形，△ADE经靛转后△AF重合 案，贴在她制作的于抄报上，使∠B为菱形的一个内角， 点在D上若2EG-35°，∠AEF=15.则 (1》请川尺规作图法在图中黄出一个符合要求的菱形：（保肝作 ∠程的度数是 周痕连.不写作法) A.75 3.70 《2)证明你所到的阁形是一个菱形. 55 0.50r 1 阁2 3康康在学习正有形之所，价社壮具学出了一道题，有下列四个条 (1)思塑探突：起转角是 度，如果适结F,那么△EF晶 件：①C⊥D:24C=D:3∠AC=90:①4B=C从中选两个 三角形，请谈明理由： 作为补充条并，使平行四边形A0为正方形，现有下列四种透 (2)同题解：用上选思想或其他方法E明：如图2，在正方形 法，保认为错误的显 GD中，点E.F分别在G,GD上.且∠EAF-5.求E: A.①2 k28 C.0年 D2④ 下=RE+DF 4阴，三个边长物为落的正方形重叠在一起.0,0分别是两个止 方彩的中，则阴毯（重叠）深分的面积为 7.某工人为一客户制作一矩形防蜜篇，为了牢圆和美观，设计如图 所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一 个小菱形，经看的铁整的可整是相等的，尺寸如图乐示 《单位：m).工人阅博要做这样的一个斯客南，总共需要多长的