第16讲 分数的意义和性质-【暑假自学课】2023年新六年级数学暑假精品课（沪教版，上海专用）

第16讲 分数的意义和性质 知识点01 分数与除法 1、分数与除法的关系 （1）用文字表示是： 被除数 ÷ 除数 = ； （2）用字母表示是： 分数：表示两个正整数p、q相除的式子，可以用分数表示，读作q分之p． 即，其中p为分子，q为分母． 特别地，当q = 1时，，例如3 ÷ 1 ==3． 【典例分析】 1．一根绳子对折3次，每一小段是这根绳子的（  ） A． B． C． D． 2．下列哪个分数不能化成有限小数（      ） A． B． C． D． 3．如图所示的数轴中，点M表示分数，那么表示分数的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．要使是假分数，是真分数，x就是（    ） A．6 B．7 C．8 D．5 5．有一串数，，，，，，，，，，…从左往右数，第16个数是__________． 6．把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内．     知识点02 分数的基本性质 1、分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：（，，） 2、约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分；约分的目的：化成最简分数. 3、最简分数 最简分数:分子和分母互素的分数. 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的 约分，直到分子、分母互素为止． 【典例分析】 7．一个分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的，那么分数值（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的8倍 C．扩大为原来的16倍 D．不变 8．下列各分数中，与不相等的分数是（    ） A． B． C． D． 9．在、、、、中最简分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点03 分数的大小比较 1、公分母 两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母． 其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母． 2、通分 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 3、分数的大小 分母相同的分数，分子大的分数较大； 分子相同的分数，分母小的分数较大． 4、分数的大小比较 （1） 利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； 即： （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小． 【典例分析】 10．比较大小：________（在横线上填写“>”、“<”、“=”） 11．商场一楼到二楼的手扶电梯有7级，步行台阶有8级；小明站在电梯的第6级，小华站在台阶的第7级，他们俩________站的高一点． 12．写出一个比大，且比小的最简分数是_______． 1．（2022秋·上海闵行·六年级上海市闵行区莘松中学校考期中）一个分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的，那么分数值（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的8倍 C．扩大为原来的16倍 D．不变 2．（2022秋·上海嘉定·六年级统考期中）把分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的，所得的分数比原来（       ） A．扩大到原来的7倍 B．缩小到原来的12倍 C．不变 D．扩大到原来的12倍 3．（2022秋·上海普陀·六年级统考期中）下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·上海长宁·六年级上海市复旦初级中学校考期中）下列分数，，，，，中是最简分数的个数为（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）大于且小于的分数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 6．（2022秋·上海·六年级校考阶段练习）如果，，，均为正数，且，那么，，，中最大数为（    ） A． B． C． D． 7．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期中）一个分数的分子缩小至原来的，分母扩大至原来的2倍，那么结果是（   ） A．与原分数相等； B．是原分数的倒数； C．是原分数的； D．是原分数的4倍． 8．（2023秋·上海松江·六年级统考期末）如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数有（    ） A．4个； B．3个； C．2个； D．1个. 9．（2022秋·上海闵行·六年级上海市闵行区莘松中学校考期中）下面说法中，正确的是（    ） A．真分数小于1，假分数大于1 B．小于1的真分数有4个 C．最简分数的分子和分母没有公因数 D．假分数的倒数不一定是真分数 10．（2022秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）在下列分数中，大于且小于的数是（    ） A．； B．； C．； D．．