1.2矩形的性质与判定 课时作业 2022--2023学年北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上册数学1.2矩形的性质与判定 课时作业 一、单选题 1．矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为(  ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对边平行且相等 C．对角线相等 D．对角相等 3．如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 4．下列命题是真命题的是（    ） A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形； D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 5．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（    ） A．8 B．6 C．5 D．4 7．如图，矩形中，，，点E为直线的一点，连，平移至，连接，则四边形的面积是（    ） A．40 B．30 C．20 D．15 8．宽和长的比为的矩形称为黄金矩形，如图，黄金矩形中，宽，将黄金矩形沿折叠，使得点落在点处，点落在点处，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若直角三角形的斜边长为8cm，则斜边上的中线长为________cm． 10．矩形的判定定理包括：（1）___________的平行四边形是矩形；（2）____________的平行四边形是矩形；（3）____________的四边形是矩形． 11．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB的中线，E、F分别为BM、BC的中点，若EF=1，则AB=________． 12．小明在探究“四边形的不稳定性”活动中，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，如图所示.扭动矩形框架，观察矩形ABCD的变化，下列判断:①四边形ABCD由矩形变为平行四边形; ②A．C两点之间的距离不变;③四边形ABCD的面积不变;④四边形ABCD的周长不变.正确的是_______.(填序号) 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(5，0)，(0，3)，点P在BC边上运动，当OAP是等腰三角形时，点P的坐标为_____． 三、解答题 14．如图，已知，，E为的中点．试判断与是否相等，并给出证明． 15．图，在矩形中，点，在上，若． 求证：． 16．已知线段用平移、轴对称或旋转完成以下各题： (1)画出一个周长为14的平行四边形； (2)画出一个面积为12的矩形； 17．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连接BP，交CE于点H． （1）若∠PBA：∠PBC=1：2，判断△PBC的形状并说明； （2）求证：四边形AECF为平行四边形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $