1.1菱形的性质与判定 课时作业2022-2023学年北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上册数学1.1菱形的性质与判定 课时作业 一、单选题 1．如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点,连接OE.OE＝5，BD＝12，则菱形的面积为（　　） A．48 B．96 C．24 D．60 2．若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（    ） A．50cm B．51cm C．52cm D．56cm 3．若菱形的两条对角线的长分别为和，则菱形的面积为（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 4．下列命题的逆命题成立的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．两个角都是，则这两个角相等 C．有两边相等的三角形是等腰三角形 D．菱形的对角线互相垂直 5．如图，菱形的面积为，对角线的长为，则这个菱形的边长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ） A．1 B． C．2 D． 7．如图，菱形的边长为2，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接，则的长为（    ） A．2 B．3 C． D． 8．如图，菱形ABCD的周长为16，∠DAB＝60°，则BD的长为（　　） A．10 B．8 C．4 D．2 二、填空题 9．菱形的对角线与相交于点，若，，则菱形的面积为______． 10．已知菱形的两条对角线，，则菱形的面积为__________． 11．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为和时，则阴影部分的面积为_______． 12．如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为5和12时，则阴影部分的面积为_____． 13．如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为________． 三、解答题 14．如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形． （1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．     （2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)． 15．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，且AE=AF． (1)求证：平行四边形ABCD是菱形； (2)若AB=10，AC=12，求平行四边形ABCD的面积． 16．已知：如图，平行四边形ABCD的边AD=2AB，点E、A、B、F在一条直线上，且AE=BF=AB，EC交AD于M，FD交BC于N. (1)    △AEM≌△DCM吗？说明理由. (2)    四边形CDMN是菱形吗？说明理由. 17．如图，的对角线，交于点O， (1)用尺规完成以下基本作图：过O点作AC的垂线分别交、于点E、F（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）问的条件下，连接，，求证：四边形为菱形 并将下面的证明过程补充完整 证明：∵ ∴ ∴___________①___________ ∴ 在和中 ， ∴___________③___________ ∵ ∴四边形为平行四边形 ∵___________④___________ ∴四边形为菱形 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $