山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期4月分班考数学试题

平城中学高一年级选科分班考试题 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答题时，请将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，则复数的虚部是（ ） A. B. 2 C. D. 1 3. 已知三角形的三边长分别为5，7，8，则此三角形的面积等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，一个水平放置四边形OABC的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形，则原四边形的面积是（ ） A. B. C. 16 D. 8 6. 两条直线没有公共点是这两条直线异面的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设为所在平面内一点，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 若一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则正方体与这个球的表面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题中不正确的是（ ） A. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 B. 正四棱锥的侧面都是正三角形 C. 用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D. 平行六面体的每个面都是平行四边形 10. 下列命题中，真命题为（ ） A. 若在平面外，它的三条边所在的直线分别交平面于点，则三点共线； B. 若两条直线互相平行且分别交直线于两点，则这三条直线共面. C. 若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行或异面. D. 若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行 11. 已知两个单位向量，的夹角为，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 在方向上的投影向量为 12. 中，角，，所对边分别为，，，则如下命题中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则等腰三角形 C. 若为锐角三角形，则 D. 若是直角三角形，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知i为虚数单位，复数，则______. 14. 一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为4，那么这个正三棱锥的体积等于______. 15. 圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其表面积等于______. 16. 已知平面内，为内一点，如果点到的两边，的距离分别为3，5，那么到顶点的距离为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 若， （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知复数，i为虚数单位，分别求出满足下列条件实数的值或范围. （1）为实数； （2）复平面内，复数的共轭复数对应的点在第三象限； 19. 已知向量与满足，，与夹角为. （1）求； （2）求； （3）若，求实数的值. 20. 已知三条直线，，相交于同一点，直线与它们分别相交于点，，，（异于点），求证：，，，四条直线在同一个平面内. 21. 已知的内角的对边分别为，，，且. （1）求； （2）若，的面积为，求的周长. 22. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求函数的值域和单调递增区间. 平城中学高一年级选科分班考试题 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答题时，请将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13