第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 期末复习题 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、单选题 1．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若点在第三象限，则的取值范围在数轴上表示为（    ） A．   B．   C．   D．   3．若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 5．已知，一次函数和的图像交于点，且直线交轴于点．则的解集（    ）．    A． B． C． D． 6．已知不等式组的解集为，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．大于3的任何数 7．下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得…① 移项，得…② 合并同类项，得…③ 两边同时除以，得…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 8．《某市生活垃圾分类管理办法》于2022年4月1日起施行．为推广施行，某校开展垃圾分类知识竞赛，共有25题，规定每题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．在这次竞赛中，小明有一题没答，竞赛成绩超过85分．设他答对了x题，则根据题意可列出的不等式为（　　） A． B． C． D． 9．定义运算“”为：当时，；当时，．例如：．若则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 10．若不等式组有解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．如图，一次函数的图像经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 12．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为___________．    14．不等式组的最小整数解是__________． 15．已知不等式与的解集相同，则a的值为__________． 16．已知关于x的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 17．对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，．若关于的方程为有2个实数解，则的取值范围是________． 三、解答题 18．解下列不等式（组），并在数轴上表示出来． (1) (2) 19．求当为何值时，代数式的值不小于代数式的值？在数轴上表示解集，并求出满足条件的最大整数． 20．如图所示是一次函数，的图象    (1)求这两个一次函数的关系式； (2)求时x的取值范围； 21．春节期间，小张分两次购进A，B两款电动玩具进行销售，第一次花了3800元购进30个A款玩具和20个B款玩具，第二次花了6900元购进50个A款玩具和40个B款玩具． (1)求购买1个A玩具和1个B玩具各需多少元? (2)已知A玩具的售价为90元，B玩具的售价为a元，若小张把这两次购进的玩具全部售完所得的利润不低于2500元，则a的最小值是多少? 22．每年的4月23日为“世界读书日”．为了迎接第28个世界读书日，我市图书馆决定购买甲、乙两种品牌的平板电脑若干组建新的电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的平板电脑单价分别为2400元和3600元． (1)（用二元一次方程组解答本小问）若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共50台，恰好支出144000元，求甲、乙两种品牌的平板电脑各购买了多少台？ (2)若购买甲、乙两种品牌的平板电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过124000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 解： A. ∵，∴，故该选项正确，符合题意； B. ∵，∴，故该选项不正确，不符合题意；     C. ∵，∴，故该选项不正确，不符合题意；     D. ∵，∴，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 2．D 解：∵点在第三象限， ∴， 解得：， 在数轴上表示为：    故选：D． 3．A 解：∵关于x的不等式组有且只有3个整数解， ∴3个整数解为3，4，5， ∴． 故选：A． 4．C 解：解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为； 故选：C. 5．A 解：由图可知：的解集为：． 故选：A． 6．A 解： 解①得，， 解②得，， 不等式组的解集为或， 当不等式组的解集为时， 此时，即， ∵不等式组的解集为， ∴，解得，不符合题意，应舍去； 当不等式组的解集为时， 此时，即， ∵不等式组的解集为， ∴，解得，符合题意； 综上所述，m的值为2． 故选：A． 7．C 解：小明的计算步骤①中，常数没有乘以2，此步骤错误； 步骤④中，两边同时除以，不等号的方向没有改变，此步骤错误； 综上分析可知，出错的步骤是①④． 故选：