4.4一次函数的应用 同步练习 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

4.4一次函数的应用同步练习1 一、选择题 1. 已知正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为　　 A. B. C. D. 2. 已知直线y＝kx＋b经过点（2，4）和点（0，－2），那么这条直线的表达式是（ ） A. y＝－2x＋3 B. y＝3x－2 C. y＝－3x＋2 D. y＝2x－3 3. 已知一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么k，b的值分别是（ ） x －2 －1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 －1 －2 A. 1，1 B. 1，－1 C. －1，1 D. －1，－1 4．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过A(﹣20，0)，B(20，20)两点，则弹簧不挂物体时的长度是（    ） A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm 5．正比例函数的图象经过点，则它一定会经过下面的点（    ） A． B． C． D． 6．小红练习仰卧起坐，5月1日至4日的成绩记录如下表： 日期x/日 1 2 3 4 成绩y/个 40 43 a 49 已知小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（    ）． A．45 B．46 C．47 D．48 7．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为（    ） A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1 8．已知方程的解是，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 9．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s与时间t的关系，根据图象可得甲的速度比乙的速度每秒快（    ） A．0.5m B．0.75m C．1.5m D．2m 10．弹簧伸长的长度与所受拉力的大小成正比，某次实验中，小明记录了同一根弹簧的长度y（cm）和所挂重物的质量x（kg）（0≤x≤12）之间的部分对应数据如下表所示，下列说法中正确的是（    ） x（kg） 0 0.5 1 1.5 2 … y（cm） 10.5 11 11.5 12 … A．x，y都是变量，y是x的正比例函数 B．当所挂重物的质量为5kg时，弹簧长度是14.5cm C．物体质量由5kg增加到7kg，弹簧的长度增加了1cm D．该弹簧不挂重物时的长度是10cm 11．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（    ） 温度t/℃ 0 10 20 30 声速v/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A.温度越高，声速越快 B．在这个变化过程中，自变量是声速t，t是v的函数 C．当空气温度为20℃，声速为342m/s D．声速v与温度t之间的关系式为 12．小红到文具商店买彩笔，每打彩笔12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y(元)与购买彩笔的支数x(支)之间的关系式为(      ) A．y＝1.5x B．y＝x C．y＝12x D．y＝18x 13．物理课上小刚在探究弹簧测力计的“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时，在弹簧的弹性限度内，通过实验获得下面的一组数据．在弹簧的弹性限度内，若拉力为7.5N，则弹簧长度为（    ） 拉力/N 0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度/cm 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 A．24cm B．25cm C．25.5cm D．26cm 14．小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1. 一次函数y＝bx＋2的图象经过点A（－1，1），则b＝_____． 2. 若一次函数y＝2x＋b的图象经过A（－1，1），则b＝_____，该函数图象经过点B（1，_____）和点C（_____，0）． 3. 如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，填空： （1）b＝2，k＝_____； （2）当x＝30时，y＝_____； （3）当y＝30时，x＝_____． 4．如图，直线交x轴于点，即当x________时，；当x________时，；当x________时，. 5．如图，一次函数的图象经过点A，且与正比例函数的图象交于点B，则该一次函数的表达式为________． 6．由一次函数的图象经过，可知方程的解为________． 7．图书馆现有4000本图书供学生借阅，如果每个学生一次借5本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数